1.2.3 空间几何体的直观图-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】

1.2.3 空间几何体的直观图 一．选择题（共9小题） 1．利用斜二测画法得到的： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形． 以上结论，正确的是（　　） A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 【答案】A 【解析】由斜二测画法规则知：①正确；平行性不变，故②正确；正方形的直观图是平行四边形，③错误； 因为平行于y′轴的线段长减半，平行于x′轴的线段长不变，故④错误． 故选：A． 2．已知梯形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，且AD＝2，BC＝4，AB＝2．按照斜二测画法作出它的直观图A'B'C'D'，则直观图A'B'C'D'的面积为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】因为S直S原， 又因为梯形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，且AD＝2，BC＝4，AB＝2， 所以梯形的面积为6，所以直观图A'B'C'D'的面积为． 故选：D． 3．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　） A．6 B．8 C．2+3 D．2+2 【答案】B 【解析】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′ 和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则 OB＝2，所以OC＝3，则四边形OABC的长度为8． 故选：B． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，而且有一侧棱垂直与底面，结合俯视图，可知B满足， 故选：B． 5．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，则原图形是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 【答案】C 【解析】根据题意，直观图的两组对边分别平行， 且O′A′＝6cm，C′D′＝O′C′＝2cm，∴O′D′＝2； 还原为平面图形是邻边不垂直，且CD＝2，OD＝4， 如图所示， ∴OC＝6cm， ∴四边形OABC是菱形． 故选：C． 6．如图，已知△OAB的直观图△O'A'B'是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么