冀教版九年级数学下册：30.2、二次函数的图像和性质 第一课时课件（共13张PPT）(共13张PPT)

30.2 二次函数的图像和性质 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质 第三十章 学缘网：www.xueyuanwang.com 学 习 新 知 提问: 1.一次函数、反比例函数的图像分别是什么形状? 2.画函数图像的基本步骤是什么? 3.探究一次函数、反比例函数的性质的基本思路是怎样的? 4.类比探究一次函数、反比例函数性质的思路来研究二次函数的性质,所以我们应该先探究什么内容? (一条直线、双曲线.) (列表、描点、连线.) (先画出一次函数的图像,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质.) (先画出二次函数的图像.) 学缘网：www.xueyuanwang.com x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x2 画二次函数y=x2的图像 (1)列表. (2)在直角坐标系中描点. (3)用光滑的曲线连接各点. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … 学缘网：www.xueyuanwang.com 3 3 观察与思考 观察二次函数y=x2的图像,回答下列问题: (1)若将y=x2的图像沿着y轴对折,y轴两侧的部分能够完全重合吗?y=x2的图像是不是轴对称图形?如果是,那么它的对称轴是哪条直线? (2)函数y=x2的图像有最低点吗?如果有,那么最低点的坐标是什么? 学缘网：www.xueyuanwang.com x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 y=-x2 【做一做】　 请再画出函数y=-x2的图像. 学缘网：www.xueyuanwang.com 5 5 2.在如图所示的直角坐标系中,已画出了y=2x2的图像,请再画出函数y=-2x2的图像. 学缘网：www.xueyuanwang.com 二次函数y=ax2的图像和性质: 表达式 开口 方向 对称 轴 顶点 坐标 y随x的变 化情况 最大(或 最小)值 y=ax2 (a>0) y=ax2 (a<0) 向上 向下 y轴 y轴 原点 (0,0) 原点 (0,0) 当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大 当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小 有最低点(0,0).当x=0时,y最小=0 有最高点(0