第8课时 完全平方公式（1）-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版

第8课时 完全平方公式（1） 第一章 整式的乘除 1．（2x-1）2等于（ ） A. 4x2-4x+1 B. 2x2-2x+1 C. 2x2-1 D. 2x2+1 2．已知，则(a-b) ²的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 16 D. 9 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若用简便方法计算，应当用下列哪个式子（ ）． A. B. C. D. 5.计算(1) （x+5y）2 (2) (2y-3z)2 (3) [c-（a2)2]2 (4) （3a-b）（3a+b）-（a+b）2 6. 已知、满足，求的值． 7. 已知：x+y=6，xy=4．(1)求x2+y2的值；(2)求(x-y)2的值；(3)求x4+y4的值 8. 如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． （）若设小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积． （）当时，求这个盒子的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第8课时 完全平方公式（1） 第一章 整式的乘除 1．（2x-1）2等于（ ） A. 4x2-4x+1 B. 2x2-2x+1 C. 2x2-1 D. 2x2+1 【答案】A 【解析】由完全平方公式可得：（2x-1）2= 4x2-4x+1 2．已知，则(a-b) ²的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 16 D. 9 【答案】A 【解析】∵a+b=-3，ab=2， ∴（a-b）2=a2+b2-2ab， =a2+b2+2ab-4ab， =（a+b）2-4ab， =（-3）2-4×2， =9-8， =1． 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A选项, ,所以A选项错误, B选项,,所以B选项错误, C选项 ,所以C选项错误, D选项, ,所以D选项正确, 故选D. 4. 若用简便方法计算，应当用下列哪个式子（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A. 故错误. B. 故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D. 5.计算(1) （x+5y）2 (2) (2y-3z)2 (3) [c-（a2)2]2 (4) （3a-b）（3a+b）-（a+b）2 【解析】(1)根据完全平方公式可得：（x+5y）2=x2+10xy+25y 2 (2) 根据完全平方公式可得：(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2 (3) 根据完全平方公式与幂的乘方法则可得：[c-（a2)2]2=c2 -2a4c+a8 (4) （3a-b）（3a+b）-（a+b）2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab. 6. 已知、满足，求的值． 【解析】解：∵, ∴，, ，，, ∴,, ∴. 7. 已知：x+y=6，xy=4．(1)求x2+y2的值；(2)求(x-y)2的值；(3)求x4+y4的值 【解析】∵x+y=6，xy=4， ∴（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=28； （2）（x-y）2=x2+y2-2xy=28-2×4=20； （3）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-2（xy）2=202-2×42=368． 8. 如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． （）若设小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积． （）当时，求这个盒子的体积． 【解析】（）解:阴影部分的面积:, （）解:当时,, 这个盒子的体积为:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$