苏科版九年级数学下册：7.4、由三角函数值求锐角 教学设计

课 题 §7.4 由三角函数值求锐角 课型 新授 上课日期 主备人 审稿人 统稿人 执教人 教 学 目 标 知识与技能目标 1.会根据锐角的正弦值、余弦值和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小。 2.能够由三角函数值求锐角，并能解决实际问题。 过程与方法目标 通过演示计算器的使用来指导学生如何用计算器由三角函数值求锐角，并通过适量的练习加强巩固。 情感与态度目标 让学生认识数学源自生活，并解决生活中的实际问题。激发学生学习数学的热情和兴趣，调动学生学习的积极性，增强学生面对问题的创新意识。 教学 重点 利用计算器根据三角函数值求出相应的锐角，熟练进行有关计算 教学 难点 掌握利用由三角函数值求锐角的计算来解决实际问题的方法。 教学程序设计 教 材 处 理 师生活动设计 设 计 意 图 一、 情 境 创 设 情境一： 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且cosA=0.5，tanB= ，试判断△ABC的形状。 情境二： 如图，小明沿斜坡AB行走了13m，他的相对应的位置升高了5m，你能知道这个斜坡的倾斜A的大小吗？ 师：出示这两个问题情境请学生思考。 生：思考并尝试解答情境中的两个问题。 这两个情境属于学生常见的问题，根据上节课所学的知识可以求出∠A和∠B的大小，从而判断三角形的形状。 情境二从实际出发，能激发学生的求知欲，符合学生的认知规律。 二、 探 索 活 动 活动一：情境一的问题怎么解决？请先独立思考，并在小组内进行交流。 活动二：情境二的问题怎么解决？ 师：出示情境一。 生：独立思考，小组交流，并作回答。 师：你是如何求解的，说出你的方法。 生：由三角函数值可以求出对应的锐角，从而可求出∠A、∠B的度数，再通过三角形的内角和求出∠C=90°。 师：本题中，∠A的大小，知道哪些条件就可以？ 生：∠A的三角函数值 师：你能知道∠A的三角函数值吗？ 生：sinA=5/13。 师：如何来计算锐角A呢。 生：学生看书（或计算器说明书），利用计算器求锐角A。 本情境是由两个问题组成。情境一的安排从两个方面考虑，既是对上节课知识的复习，更是让学生明白由三角函数值可以求出对应的锐角。情境二是从实际问题出发，培养学生用数学知识解决的能力。 三、例 题 教 学 例1 求满足下列条件的锐角