苏科版九年级数学（下册）教学设计：7.5-解直角三角形

课 题 §7.5 解直角三角形 课型 新授 上课日期 主备人 吴桂余 审稿人 统稿人 执教人 教 学 目 标 知识与技能目标 1.理解直角三角形中5个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角之间的关系及锐角三角函数解直角三角形。 2、通过本节课的学习，渗透数形结合的思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。 过程与方法目标 1、通过探讨直角三角形中5个元素的关系，引入解直角形概念； 2、通过具体的例子让学生经历探索分析解直角三角形的过程，进一步体验解直角三角形的方法。 情感与态度目标 1、通过渗透数形结合的思想，对学生进行门辩证唯物主义教育。 2、通过探究活动，让学生明白考虑问题经细致，说理要明确。 教学 重点 直角三角形的边角关系及其解法。 教学 难点 会运用解直角三角形的知识解决生活中的一些常见问题 教学程序设计 教 材 处 理 师生活动设计 设 计 意 图 一、 情 境 创 设 情境一： 如图，已知直角三角形的边a、b，你能求出边c的长度及∠A的度数吗？ 情境二： 一棵大树在暴风中离地面5m处折断倒下，树顶落在离树根12m处。求大树在折断之前的高度。 师：出示情境一。 生：说出解题的思路 师：出示情境二。 生：思考并尝试解答本题。 情境一的问题一方面是用来巩固勾股定理和直角三角形中的边角关系，二是借此题引入解直角形概念。 情境二从实际出发，能激发学生的求知欲，让学生感受学习新知的必要性。 二、 探 索 活 动 活动一：直角三角形中边角之间有哪些关系？ （1）三边之间关系 （2）锐角之间的关系 （3）边角之间的关系 活动二：归纳解直角三角形定义 师：（1）一个三角形共有几个元素？（2）在直角三角形中除直角外边角之间有哪些等量关系？ 生：回答题 师：什么是解直角三角形？ 生：回答 引导学生了解解直角三角形的概念，关键问题是让学生认识直角三角形中的边角关系，这是解直角三角形的基础。 三、例 题 教 学 例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5。解这个直角三角形。 例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=104，b=20.49。求：（1）c的大小（精确到0.01）； （2）∠A、∠B的大小（精确到0.01°） 例3 如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五