第3课时 线段的垂直平分线-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期八年级数学北师大版

1．如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为（ ） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 2. 在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 40° D. 50° 3. 点O是△ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA＝8，则OA＋OB＋OC的值是( ) A. 11 B. 16 C. 24 D. 64 4. 如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在△ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A=65°，∠ABC=85°，则△BCD是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD.正确的有（　 ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 6. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°． 7. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=8，则△ADE周长多少？ （2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？ 8. 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=FC． 第3课时 线段的垂直平分线 第一章 三角形的证明 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为（ ） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 【答案】D 【解析】根据作图方法可得BD=CD，则∠DCB=∠B=25°，则∠CDA=50°，∵CD=AC，则∠A=∠CDA=50°，则∠ACD=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=80°+25°=105°． 2. 在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 40° D. 50° 【答案】A 【解析】∵在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，∴∠ACB=50°． ∵AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=∠BCA﹣∠ACD=50°﹣40°=10°． 故选A． 3. 点O是△ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA＝8，则OA＋OB＋OC的值是( ) A. 11 B. 16 C. 24 D. 64 【答案】C 【解析】∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点， ∴OB=OC=OA=8cm， ∴OA+OB+OC=24cm， 故选C． 4. 如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在△ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A=65°，∠ABC=85°，则△BCD是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】A 【解析】∵∠A=65°，∠ABC=85°，∴∠ACB=30°． ∵CA平分∠BCD，∴∠BCD=2∠ACB=60°． ∵直线MN为BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴△BCD是等边三角形． 故选A． 5. 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD.正确的有（　 ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】因为AB＝AC，∠A＝36°，MN垂直平分AC，