第7课时 平方差公式（2）-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版

第7课时 平方差公式（2） 第一章 整式的乘除 1．一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ） A. 8cm B. 5cm C. 6cm D. 10cm 2．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a-c）2-b2的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为0 3．将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 A. B. C. D. 4．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 5．某学校改造一个边长为米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短米，东西向要加长米，则改造后花坛的面积是________平方米，改造后花坛的面积减少了________平方米． 6. 请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________ 7．化简 （1）(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3). （2）(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1). （3）(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3) （4）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5） （5）(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)(1+x8). （6）20042-2003×2005 （7）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 8．先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.． 9. 如图，在边长为的正方形的一角是一个边长为的正方形，请用这个图形验证公式：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第7课时 平方差公式（2） 第一章 整式的乘除 1．一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ） A. 8cm B. 5cm C. 6cm D. 10cm 【答案】B 【解析】设边长为x，则，解得：x=5cm． 2．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a-c）2-b2的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为0 【答案】B 【解析】 ∵a、b、c为一个三角形的三条边 ∴， ∴ 3．将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】甲图形的面积为a2-b2，乙图形的面积为（a+b）（a-b）， 根据两个图形的面积相等知，a2-b2=（a+b）（a-b），故选C． 4．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 【答案】3m+6 【解析】解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2﹣（m+3）2=4m2+12m+9﹣m2﹣6m﹣9=3m2+6m， 而拼成的矩形一边长为m， ∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6． 答：若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+6． 5．某学校改造一个边长为米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短米，东西向要加长米，则改造后花坛的面积是________平方米，改造后花坛的面积减少了________平方米． 【答案】 (1). , (2). 【解析】解：根据题意改造后花坛为矩形，其长为(5x+3)米，宽为(5x-3)米， 所以矩形花坛的面积为(5x+3)(5x-3)=(25x2-9)平方米， 而原正方形面积为(5x)2=25x2平方米， 所以改造后花坛的面积减少了9平方米． 6. 请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________ 【答案】(2n＋1)2－(2n－1)2=8n 【解析】等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，…， ∴用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论为=8n. 7．化简 （1）(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3). （2）(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1). （3）(3x﹣2)2+(﹣3+x)(