第9课时 完全平方公式（2）-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版

1．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( ) A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数 2．若9x2+kxy+16y2是完全平方式,则k的值为(　　) A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24 3. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式的值为__________． 4. （2020·山东初二期末）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝_____． 5. 已知是一个完全平方式，则的值是__________． 6. 如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________． 7.已知，. （1）求的值； （2）求的值． 8. 阅读理解： 若x满足(x－2015)(2002－x)=－302，试求(x－2015)2＋(2002－x)2的值． 解：设x－2015=a,2002－x=b，则ab=－302且a＋b=(x－2015)＋(2002－x)=－13. ∵(a＋b)2=a2＋2ab＋b2， ∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－13)2－2×(－302)=773，即(x－2015)2＋(2002－x)2的值为773. 解决问题： 请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y满足(y－2015)2＋(y－2016)2=4035，试求(y－2015)(y－2016)的值． 第9课时 完全平方公式（2） 第一章 整式的乘除 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( ) A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数 【答案】A 【解析】因为x2+y2－10x+8y+45=,所以x2+y2－10x+8y+45的值为正数,故选A. 2．若9x2+kxy+16y2是完全平方式,则k的值为(　　) A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24 【答案】D 【解析】已知9x2+kxy+16y2是完全平方式，可得kxy=±2×3x•4y，解得k=±24． 3. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式的值为__________． 【答案】1 【解析】试题解析：根据定义的新运算， 原式 故答案为： 4. （2020·山东初二期末）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝_____． 【答案】17 【解析】根据（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（x﹣y）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17. 5. 已知是一个完全平方式，则的值是__________． 【答案】或 【解析】试题解析： 解得：或 故答案为：或 6. 如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________． 【答案】； ； 【解析】试题解析：最大正方形的面积可用两种形式表示：①② 这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式： 故答案为： 7.已知，. （1）求的值； （2）求的值． 【解析】a+b+c=0，两边平方得： ∴1+2ab+2bc+2ca=0， 两边平方得： 即 ∴两边平方得： 8. 阅读理解： 若x满足(x－2015)(2002－x)=－302，试求(x－2015)2＋(2002－x)2的值． 解：设x－2015=a,2002－x=b，则ab=－302且a＋b=(x－2015)＋(2002－x)=－13. ∵(a＋b)2=a2＋2ab＋b2， ∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－13)2－2×(－302)=773，即(x－2015)2＋(2002－x)2的值为773. 解决问题： 请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y满足(y－2015)2＋(y－2016)2=4035，试求(y－2015)(y－2016)的值． 【答案】2017. 【解析】解：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1， ∵（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴ab= [a2+b2-（a-b）2]=2017． ∴（y-2015）（y-2016）=2017． 第9课时 完全平方公式（2） 第一章 整式的乘除 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$