第5课时 平方差公式-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

第5课时 平方差公式 第一章 整式的乘除 1．（2020·山西初二期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·湖北初二期末）若，则的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 3. （2020·上海复旦二附中初一月考）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A． B． C． D． 4. [（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ） A. c -a2 B. 4c2 -a8 C. c8 -a8 D. c2 -a4 5（2020·湖北初二期末）计算:___________. 6. 计算：（a-b）2 -3（a2+b2）= 。 7.某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 3（4+1）（+1）=（4﹣1）（4+1）（+1）=（﹣1）（+1）=﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：． 8. 乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）； （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； （4）运用你所得到公式，计算下列各题： ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第5课时 平方差公式 第一章 整式的乘除 1．（2020·山西初二期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误； D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A． 2．（2020·湖北初二期末）若，则的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【解析】∵a+b=3， ∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9， 故选C. 3. （2020·上海复旦二附中初一月考）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】矩形的面积为： （a+4）2-（a+1）2 =（a+4+a+1）-（a+4-a-1） =3（2a+5） =6a+15． 4. [（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ） A. c -a2 B. 4c2 -a8 C. c8 -a8 D. c2 -a4 【答案】C 【解析】根据平方差公式和幂的乘方法则可得：[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]==c8 -a8，故选C. 5（2020·湖北初二期末）计算:___________. 【解析】2017×2019-2018² =(2018-1)(2018+1)-2018² =2018²-1²-2018² =-1 6. 计算：（a-b）2 -3（a2+b2）= 。 【解析】（1）（a-b）2 -（a2+b2）=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2. 7.某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 3（4+1）（+1）=（4﹣1）（4+1）（+1）=（﹣1）（+1）=﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：． 【答案】2. 【解析】原式===2． 8. 乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）； （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； （4）运用你所得到公式，计算下列各题： ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）． 【答案】（1）a2﹣b2（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）（3）99.96（4）①99.96②4m2﹣n2+2np﹣p2 【解析】（1