第6课时 完全平方公式-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

第6课时 完全平方公式 第一章 整式的乘除 1．（2020·广东初二期末）已知x+=6，则x2+=（　　） A．38 B．36 C．34 D．32 2．（2020·新疆兵团第一师阿拉尔中学初二期末）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　） A．1 B．13 C．17 D．25 3. （2020·吉林初二期末）如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A． B． C． D． 4.（2020·重庆初二期末）运用乘法公式计算的结果是__________． 5. （2020·江西初二期末）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=___． 6.（2020·上海市卢湾中学初一期末）如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是________（填上两个你认为正确的答案即可）． 7．（2020·陕西初二期末）先化简，再求值：4xy+（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x+y）2，其中x＝2018，y＝1． 8.（2020·江西初一期末）所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。观察下面关于未知数的方程：，请求此方程的解. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第6课时 完全平方公式 第一章 整式的乘除 1．（2020·广东初二期末）已知x+=6，则x2+=（　　） A．38 B．36 C．34 D．32 【答案】C 【解析】把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36， 则x2+=34，故选：C． 2．（2020·新疆兵团第一师阿拉尔中学初二期末）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　） A．1 B．13 C．17 D．25 【答案】B 【解析】将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25， 将xy=6代入得：x2+12+y2=25， 则x2+y2=13．故选：B． 3. （2020·吉林初二期末）如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意这两个图形的面积相等， ∴a2-b2=（a+b）（a-b），故选：D． 4.（2020·重庆初二期末）运用乘法公式计算的结果是__________． 【答案】1 【解析】原式===1. 5. （2020·江西初二期末）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=___． 【答案】4 【解析】∵， ∵+=4=16， ∴=4. 6.（2020·上海市卢湾中学初一期末）如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是________（填上两个你认为正确的答案即可）． 【答案】±， 【解析】解：①当9x2是平方项时，1±6x+9x2=（1±3x）2，∴可添加的项是6x或﹣6x； ②当9x2是乘积二倍项时，1+9x2+x4=（1+x2）2，∴可添加的项x4． 故答案为：6x或﹣6x或x4． 7．（2020·陕西初二期末）先化简，再求值：4xy+（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x+y）2，其中x＝2018，y＝1． 【答案】﹣2y2，-2 【解析】原式＝4xy+4x2﹣y2﹣（4x2+4xy+y2）， ＝4xy+4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2， ＝﹣2y2， 当y＝1时，原式＝﹣2． 8.（2020·江西初一期末）所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。观察下面关于未知数的方程：，请求此方程的解. 【答案】x=或 【解析】, ∴, 两边开方得, 当时，整理得解得 , 当时，整理得解得, 故此方程的解为：x=或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$