第12讲 平方根-初中同步七年级下册初一数学同步思维新观察(人教版)

+! !!! !"! 平方根 !! 如果一个数的平方等于 ' !那么这个数叫做 ' 的平方根或二次方根!记作 ! <槡'!" #! 求一个数的 ! 平方根 ! 的运算!叫做开平方 ! 知识点 ! ! 平方根 !! ! "#!$ "恩施# , 的平方根是# ! ' ! $ ! %"# &"5# '"<# $"<, #!槡!0的平方根是#!$!$! %", &"<, '"# $"<# +! 下列式子错误的是# ! & ! $ ! %"<槡)"),(<)"# &"槡)")!(<)"! '"5槡!))(5!) $" ! / 槡,( + # ,! 求下列各数的平方根 ! # ! $ +0 # # $ !0 ,2 # + $ ! !) , # , $ #!#/ 解! <0 解! < , 1 解! < ! !)) 解! <!!/ /! 求下列各式中的 -! # ! $ - # (#/ " # # $ - # 5*!() " # + $ #- # (* " # , $ +- # 5!/()! 解! -(</ $ 解! -(<2 $ 解! -(<# $ 解! -(<槡/! 知识点 " ! 平方根与算术平方根之间的关系 0! ! "#!$ "青岛#下列说法中!正确的是# ! ' ! $ ! %"2 的平方根是 + &"52 的平方根是 <+ '"2 的平方根是 <+ $"2 的算术平方根是 5+ 1! # ! $ ,2 的平方根是 ! <1 ! " !!! # # $ ,2 的算术平方根是 ! 1 !! " !!!!!!! # + $# 5+ $ #的平方根是 ! <+ ! " # , $ ) 的平方根是 ! ) ! " !!! # / $ ) 的算术平方根是 ! ) ! " !!!!!!! # 0 $# 5+ $ #的算术平方根是 ! + !! ! *! 计算%槡!02(!!!!+!!!"!!!!5槡+0(!!50!!"!!!!< #5/$槡 # ( !! </ !! " < 0, 槡*!(!< * 2 ! " < )!槡 ,2(!!<)!1!!" < !+ , 槡 2(!< !! + ! " 槡,2(!!1!!" <槡#/(!!</!!" #<0$槡 # ( !! 0 !! ! 2! 计算 ! # ! $ +槡 # > # 5+ $槡 # " !!!! # # $ 5 # 5+ $ 8 # 5#1槡 $"!!!!!!!#+$ #!槡 #/8 !0 槡#/!!!!!!! 解! ! $ !!!!!!!!!!!!! 解! 52 $ !!!!!!!!!!!!!!! 解!0 / ! +# !!! !)!0 是 #/ 的平方根! /( #槡/$ # !则 0 & / 的关系是# ! % ! $ ! %"0(</ &"0(/ '"0(5/ $" ' 0 '( / !!! 若 ' ' ' (# ! (槡 # (+ !且 '-( % ) !则 '5( 的值是 !! / 或 ! !!!! ! !#! 若一个正数的平方根是 +'-# 和 #'5! !求这个数 ! 解!,2 #/ ! !+! 求下列各式中的 -! # ! $ ! # - # 5!*() !!!!!!!! # # $# !5- $ # (#/ !!!!!!!! # + $ # # --! $ # 5*() 解! -(<0 !!!!!!!!!!!!! 解! -(0 或 5, !!!!!!!!!!! 解! -(! 或 5+ !,! 已知 #'5! 的平方根是 <+ ! +'-(5! 的算术平方根是 , !求 '-#( 的平方根 ! 解! <+ !/! 已知 ' ' ' (0 ! ( # (!0 !求 '-( 的平方根 ! 解! <槡!)或<槡# !0! 已知 -槡 # (, ! 4 (槡,且-%4!求--!)4的平方根! 解! <, ! 重点解析 !1! 已知 ' & ( 满足 (( ' # 槡 5,- ,5'槡 # -, '5# !求 ' '5#( ' -槡'(的值! 解! '(5# % ((5! %原式 (槡#! $$