专题03 三角函数与解三角形-2020年新高考数学多选题专项提升【学科网名师堂】

专题03 三角函数与解三角形 1．关于函数 ， 的图象与直线 （ 为常数）的交点情况，下列说法正确的是（　　） A．当 或 时，有 个交点 B．当 或 时，有 个交点 C．当 时，有 个交点 D．当 时，有 个交点 2．记函数 的图象为G，则下列结论正确的是（ ） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数f（x）在区间 上单调递增 C．直线 是图象G的一条对称轴 D．将函数y＝sin2x的图象向右平移 个单位长度，得到图象G 3．下列函数，最小正周期为 的偶函数有（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A．函数 的图象关于直线 对称 B．函数 的图象关于点 对称 C．函数 在 上单调递减 D．该图象对应的函数解析式为 ． 5．函数 的部分图象如图所示，则以下关于 性质的叙述正确的是（ ） A．最小正周期为 B．是偶函数 C． 是其一条对称轴 D． 是其一个对称中心 6．关于函数 有下述四个结论，其中正确的结论是（ ） A．f(x)是偶函数 B．f(x)在区间（ , ）单调递增 C．f(x)在 有4个零点 D．f(x)的最大值为2 7．关于函数 有下述四个结论，其中正确的结论是（ ） A． 是偶函数 B． 在 上有3个零点 C． 在 上单增 D． 的最大值为2 8．下列命题不正确的是（ ） A．若 ，则 是第二或第三象限角 B．若 ，则 C．若 ，则 与 是终边相同角 D． 是第三象限角 且 9．给出下列各三角函数值：① ；② ；③ ；④ ．其中符号为负的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 10．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 图象，则下列判断正确的是（ ） A．函数 在区间 上单调递增 B．函数 图象关于直线 对称 C．函数 在区间 上单调递减 D．函数 图象关于点 对称 12．设函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 是 的一个周期 B． 的图像可由 的图像向右平移 得到 C． 的一个零点为 D． 的图像关于直线 对称 13．下列说法错误的是（ ） A．长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度 B．若 ，则 C．若角 的终边过点 ，则 D．当 时， 14．若函数 的图象关于直线 对称,则（ ） A． B．函数的最大值为 C． 为函数的一个对称中心 D．函数在 上单调递增 15．将函数 的图像向右平移 个单位,得到的图像关于 轴对称,则（ ） A． 的周期的最大值为 B． 的周期的最大值为 C．当 的周期取最大值时,平移后的函数在 上单调递增 D．当 的周期取最大值时,平移后的函数在 上单调递减 16．将曲线 上每个点的横坐标伸长为原来的 倍(纵坐标不变),得到 的图象,则下列说法正确的是（ ） A． 的图象关于直线 对称 B． 在 上的值域为 C． 的图象关于点 对称 D． 的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到 17．设函数 ，已知 在 有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（ ） A．在 上存在 ，满足 B． 在 有且仅有1个最大值点 C． 在 单调递增 D． 的取值范围是 18．已知函数 ，则（ ） A． 的最小正周期为π B． 的最大值为2 C． 的值域为 D． 的图象关于 对称 19．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则（） A． 在 上的最小值为 B． 在 上的最小值为-1 C． 在 上的最大值为 D． 在 上的最大值为1 20．已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ） A．函数 的图象关于点 对称 B．函数 图象的-条对称轴是 C．若 ，则函数 的最小值为 D．若 ，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 三角函数与解三角形 1．关于函数 ， 的图象与直线 （ 为常数）的交点情况，下列说法正确的是（　　） A．当 或 时，有 个交点 B．当 或 时，有 个交点 C．当 时，有 个交点 D．当 时，有 个交点 【答案】AB 【解析】根据函数的解析式画出函数的图象： ①对于选项A：当 或 时,有 个交点,故正确． ②对于选项B：当 或 时,有 个交点,故正确． ③对于选项C：当 时,只有一个交点,故错误． ④对于选项D：当 ,只有一个交点,故错误． 故选：AB 【点睛】函数的图象的应用,利用函数的图象求参数的取值范围,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型． 2．记函数 的图象为G，则下列结论正确的是（ ） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数f（x）在区间 上单调递增 C．直线 是图象G的一条对称轴 D．将函数