专题06 平面向量-2020年高考数学（文）二轮专项习题练

专题06 平面向量 第十三讲 平面向量的概念与运算 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅱ)已知向量 ， 满足 ， ，则 A．4 B．3 C．2 D．0 3．(2018天津)在如图的平面图形中，已知 ， ， ， ， ，则 的值为 A． B． C． D．0 4．设非零向量 ， 满足 则 A． B． C． D． 5．设 , 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为 A． B． C． D． 7．已知向量 , 则 A．30° B．45° C．60° D．120° 8．(2018浙江)已知 ， ， 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与 的夹角为 ，向量 满足 ，则 的最小值是 A． B． C．2 D． 9．如图，已知平面四边形 ， ， ， ， 与 交于点 ，记 ， ， ，则 A． < < B． < < C． < < D． < < 10．已知正三角形 的边长为，平面 内的动点 ， 满足 , ，则 的最大值是 A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形， ， ，则 A． B． C． D． 12．已知点 在圆 上运动，且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，若点 的坐标为 ，则 的最大值为 A．6 B．7 C．8 D．9 13．已知向量 ，且 ，则 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 14．已知平面向量 ，则向量 与 的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 15．若向量 ， ，若 ，则 　　 A． B．12 C． D．3 16．已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 17．(2018全国卷Ⅲ)已知向量 ， ， ．若 ，则 _． 18．(2018北京)设向量 ， ，若 ，则 =_______． 19．已知向量 ， ．若向量 与 垂直，则 =__． 20．已知向量 ， ，且 ，则 = ． 21．在△ABC中， ，AB=3，AC=2．若 ， （ ），且 ，则 的值为 ． 22．已知向量 ， ，若a∥b，则 ． 23．如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为1，1， ， 与 的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 。若 = EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 （ ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ），则 = ． 24．设向量 ， ，且 ，则 = ． 25．已知向量 ， ，且a∥b，则m=____． 26．(2018上海)在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， 是 轴上的两个动点，且 ，则 的最小值为______． 27．已知点 在圆 上，点A的坐标为 ， 为原点，则 的最大值为_______． 28．已知向量 ， 满足 ， ，则 的最小值是 ，最大值是 ． 29．在平面直角坐标系 中， ， ，点 在圆 ： 上，若 ，则点 的横坐标的取值范围是 ． 30．已知向量 ， ， ，若对任意单位向量 ，均有 ，则 的最大值是 ． 31．过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则 ． 32．已知向量 ， ，若 （ EMBED Equation.DSMT4 R），则 的值为______． 三、解答题 33．已知向量 ， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06 平面向量 第十三讲 平面向量的概念与运算 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． A【解析】通解 如图所示， ．故选A． 优解 ．故选A． 2．(2018全国卷Ⅱ)已知向量 ， 满足 ，