1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】

1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征 一、选择题 1．下列几何体不是简单旋转体（　　） A．圆柱 B．圆台 C．球 D．棱柱 【答案】D 【解析】在A中，圆柱是矩形绕着它的一条边旋转而成的，故圆柱是简单旋转体； 在B中，圆台是直角梯形绕直角腰所在的直线旋转而成的，故圆台是简单旋转体； 在C中，球是半圆绕着直径旋转而成的，故球是简单旋转体； 在D中，棱柱不是旋转体． 故选D． 2．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵几何体是一个圆柱、两个圆台和一个圆锥的组合体， ∴它是由A选项中的平面图形旋转而成的． 故选A． 3．下列命题中错误的是（　　） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 【答案】B 【解析】∵过母线的截面面积等于母线长乘底面弦长 在底面上，最长的弦为过底面圆心的直径 故A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个正确； ∵过圆锥顶点的截面中面积等于l2sinθ，其中θ为两条母线l的夹角 若轴截面的顶角为锐角或直角，则锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 若轴截面的顶角为钝角，则当θ时，过顶点的截面中面积最大，故B错误； 由圆台的性质，我们易得圆台的所有平行于底面的截面都是圆，故C正确； 而圆锥所有的轴截面的顶角相等且两腰长均为母线长，故D正确． 故选B． 4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （　　） A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能 【答案】B 【解析】用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线的一支、三角形，不可能是四边形，故A不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求； 故选B． 5．下列说法不正确的是（　　） A．圆柱侧面展开图是一个矩形 B．圆锥的过轴的截面是等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D．圆台平行于底面的截面是圆面 【答案】C 【解析】圆柱的侧面展开图是一个矩形，A正确， 因为母线长相