1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】

1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一．选择题（共9小题） 1．下列几何体中是棱柱的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】观察图形得：“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，”的几何体有： ①③⑤，只有它们是棱柱， 共三个． 故选． 2．下列说法中正确的是　　 A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 【答案】B 【解析】棱柱的侧面都是四边形，不正确； 正方体和长方体都是特殊的四棱柱，正确； 所有的几何体的表面都能展成平面图形，球不能展开为平面图形，不正确； 棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以不正确； 故选． 3．下面多面体是五面体的是　　 A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱柱 D．五棱锥 【答案】B 【解析】根据多面体的展开图知，三棱锥是四面体；三棱柱是五面体；四棱柱是六面体；五棱锥是六面体， 故选． 4．下面的图形可以构成正方体的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据所给的四个展开图， 解题时可以把其中一个看成底面，让其他的面折叠， 若能形成正方体，则这是正确的， 故选． 5．如图所示，在三棱台中，沿截去三棱锥，则剩余的部分是　　 A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 【答案】B 【解析】如图所示， 三棱台中，沿截去三棱锥， 剩余部分是四棱锥． 故选． 6．下列关于棱台的说法，正确的个数为　　 ①所有的侧棱交于一点 ②只有两个面互相平行 ③上下两个底面全等 ④所有的侧面不存在两个面互相平行 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由棱台的定义可知： ①所有的侧棱交于一点，正确； ②只有两个面互相平行，就是上、下底面平行，正确； ③上下两个底面全等，不正确； ④所有的侧面不存在两个面互相平行，正确； 故选． 7．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面　　 A．必定都不是直角三角形 B．至多有一个直角三角形 C．至多有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形 【答案】D 【解析】如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图， 面，，， 那么它的三个侧面都是直角三角形． 故选． 8．棱台不具有的性质是　　 A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱延长后交于一点 D．侧棱长都相等 【答