17.1-1 勾股定理（勾股定理的证明）（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）(共20张PPT)

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学八年级下册 第十七章 勾股定理 17.1-1 勾股定理（勾股定理的证明） 前言 学习目标 1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 重点 勾股定理的内容和证明。 难点 勾股定理的证明。  2 情景引入 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。 观察地砖， 看看能从中发现什么数量关系吗？ 探索与思考 探索这三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边有什么关系？ S1 S2 S3 a a c S1 = S2 = S3 = S△ = S1 +S2 =S3 等腰直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 探索与思考 等腰直角三角形有这个性质，其他是否也具有这样的性质？ A B C SA =4×4=16 SB =6×6=36 SC (补全法)=10×10 - 4× ×4 ×6 =52 SA + SB =SC 等腰直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 探索与思考 等腰直角三角形有这个性质，其他是否也具有这样的性质？ A B C SA =3×3=9 SB =4×4=16 SC (分割法)=1×1 + 4× ×3 ×4 =25 SA + SB =SC 探索与思考 利用实际模型，加深对直角三角形三边关系的理解。 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² 。 几何描述： ∵△ABC是直角三角形 ∴三边之间的关系为： a²+b²=c² b a c A B C 探索与思考（赵爽弦图） 基本思路如下： b a c a+b a b c c c c a b c c 勾股的含义 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 A B C 勾 股 弦 探索与提高 请利用下面的全等直角三角形的图示摆放，根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明猜想，并与同学交流过程。 课外扩展 毕达哥拉斯是古希腊数学家、哲学家。他出生在爱琴