17.1-1 勾股定理（勾股定理的证明）（练习）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第十七章 勾股定理 17.1-1 勾股定理（勾股定理的证明） 精选练习 1. 选择题（共10小题) 1．（2018·山东省招远市金岭镇邵家初级中学初二期中）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ 　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 2．（2019·乐清育英学校初中分校初一期中）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　） A．a=2，b=3，c=4 B．a=1，b= ，c=2 C．a=4，b=5，c=6 D．a=2，b=2，c= 3．（2018·柯坦中学初二期末）如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．（2017·海淀区期中）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 5．（2018·越秀区期末）下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2 6．（2019·四川戴氏教育集团广元总校初二期末）我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为(　　) A．13 B．19 C．25 D．169 7．（2019·江苏省洪泽县黄集中学初二期中）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠C＝∠B B．a＝ ，b＝ ，c＝ C．（b+a）（b﹣a）＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2 8．（2018·深圳市福田区科技中学初二期中）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2017·郑州市第二中学初二期中）已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（　　） A．13 B．60 C．17 D．13或 10．（2019·辽阳市期中）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　) A．1 B． C．2 D． 2. 填空题（共5小题) 11．（2019·信阳市期中）若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足 +（b﹣4）2＝0，则该直角三角形的斜边长为_____． 12．（2017·岳阳市期末）直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=_____． 13．（2019·镇江枫叶国际学校初二期中）已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为___________． 14．（2018·廉江市实验学校初二期末）已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是_________. 15．（2018·上饶市期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣ ，﹣1）到原点的距离为_____． 3. 解答题（共3小题) 16．（2019·黑龙江省红光农场学校初三期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC= ，CD=5，BC=13，求△ABC的面积． 17．（2018·盐城市期末）计算图中四边形ABCD的面积. 18．（2018·廉江市实验学校初二期末）已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,试判断三角形的形状 基础篇 提高篇 $$ 第十七章 勾股定理 17.1-1 勾股定理（勾股定理的证明） 精选练习答案 1. 选择题（共10小题) 1．（2018·山东省招远市金岭镇邵家初级中学初二期中）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ 　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 【答案】D 【解析】 分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得第三边长的平方是25； （2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得第三边长的平方是7， 故选D． 2．（2019·乐清育英学校初中分校初一期中）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　） A．a=2，b=3，c=4 B．a=1，b= ，c=2 C．a=4，b=5，c=6 D．a=2，b=2，c= 【答案】B 【详解】 A.22+32≠42，故不是直角三角形； B.12+ =22，故是直角三角形； C.42+52≠62；故不是直角三角形； D.22+22≠ ；故不是直角三角形. 故选B. 3．（2018·柯坦中学初二期末）如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】B 【解析