17.1-2 勾股定理（勾股定理的实际运用）（练习）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第十七章 勾股定理 17.1-2 勾股定理（勾股定理的实际运用） 精选练习 1. 选择题（共10小题) 1．（2018·安徽省庐江金牛中学初二期末）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A．60海里 B．45海里 C．20 海里 D．30 海里 2．（2018·揭西县宝塔实验学校初二期末）如图，一个2.5米长的梯子，底端D放在距离墙根C点1.5米处，另一头E点靠墙，如果梯子的底部向墙移动0.8米，梯子的另一端向上移动（）米. A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 3．（2017·黄冈市期末）如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝2 m．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度AB为（ ） A．2.5 m B．3 m C．1.5 m D．3.5 m 4．（2019·张掖市期中）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（ ） A．13m B．17m C．18m D．25m 5．（2018·南宁市期末）如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为(　 　) A．8 m B．4 m C．12 m D．12 m 6．（2017·贵阳市白云区第三中学初二期中）如图，长方体的底面边长分别为 厘米和 厘米，高为 厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米 A．8 B．10 C．12 D．13 7．（2019·宜昌市期中）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( ) A．9 B．10 C． D． 8．（2019·涟水县郑梁梅中学初二期中）如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A． B． C． +1 D．3 9．（2019·四川雅安中学初二期中）如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 　　 A．20 B．25 C．30 D．32 10．（2019·铁岭市期中）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行( ) A．8米 B．10米 C．12米 D．1米 2. 填空题（共5小题) 11．（2019·沙雅县第二中学初二期中）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm. 12．（2019·肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校初二期中）如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是_____cm. 13．（2019·玉溪市期中）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m． 14．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm、3 dm和1 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是 dm． 15．（2019·德州市期末）如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm． 3. 解答题（共3小题) 16．（2018·武汉市期末）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度. 17．（2018·合肥市期中）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 时，梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头? 18．（2018·南通市期末）如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子