专题01 平行线的判定（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期末考点大串讲（苏科版）

专题01 平行线的判定 知识网络 重难突破 知识点一 三线八角 概念：两条直线被第三条直线所截形成八个角． 如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，形成八角，简称“三线八角”． ①同位角： 同位角4对， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ，每一对角分别在直线 、 的同一方，并且都在截线 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；“F”型同位角． ②内错角： 内错角2对， 和 ， 和 ，每一对角都在直线 、 之间，并且分别在截线 两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角；“Z”型内错角． ③同旁内角： 同旁内角2对， 和 ， 和 ，每一对角都在直线 、 之间，并且都在截线 同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；“U”型同旁内角． 记忆大法： 同位角“F” 内错角“Z” 同旁内角“U” 典例1 （2019春•南京市联合体期中）如图， 的内错角是 　　 A． B． C． D． 典例2 （2018春•相城区期中）如图直线 ， 被 所截，图中标注的角中是同位角的是 　　 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 典例3 （2019春•苏州期末）下列四幅图中， 和 是同位角的是 　　 A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（2）、（3）、（4） 知识点二 直线平行的条件 （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 简单说成：同位角相等，两直线平行 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 简单说成：内错角相等，两直线平行 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 （4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 简单说成：平行于同一直线的两直线平行 几何语言： （1） （同位角相等，两直线平行） （2） （内错角相等，两直线平行） （3） （同旁内角互补，两直线平行） 典例1 （2019春•无锡市期中）在下列图形中，由 能得到 的是 　　 A． B． C． D． 典例2 （2019春•南京市联合体期中）如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中不能判断 　　 A． B． C． D． 典例3 （2019春•鼓楼区期中）如图， ，垂足为 ， ， ． 与 平行吗？为什么？ 巩固训练 一、单选题（共8小题） 1．（2018春•玄武区期中）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2018春•滨湖区期中）下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是 　　 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 3．（2019春•秦淮区期中）已知 与 是同旁内角，则 　　 A． B． C． D．以上都有可能 4．（2019春•徐州月考）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 　　 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 5．（2019春•南京期末）如图，以下四个条件：① ，② ，③ ，④ ．其中，能够判断 的条件有 　　 A．①③ B．③④ C．①② D．②④ 6．（2018春•玄武区期中）如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判断 的是 　　 A． B． C． D． 7．（2019春•苏州市期中）如图，七年级（下 教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明 的条件是 　　 A． B． C． D． 8．（2018春•工业园区期中）如图所示，下列判断正确的是 　　 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 二、填空题（共5小题） 9．（2019春•镇江市期中湛江）如图所示，请写出能判定 的一个条件　　． 10．如图，若要说明 ，则可以添加的条件是　　　　　　　　　．（答案不唯一） 11．如图， 平分 ， ， ，则　　 　　． 12．如图，将木条 ， 与 钉在一起， ， ，要使木条 与 平行，木条 旋转的度数至少是　　． 13．（2019春•邗江区校级期中）如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是　　　　　　　　　． 三、解答题（共2小题） 14．（2019春•秦淮区期中）如图，在射线 上取一点 ，以 为一边作 ． （1）以 为顶点，用直尺和圆规作 ，使得 ； （2）在所作的图中， 与 平行吗？为什么？ 15．（2019春•无锡市期中）如图，四边形 中， ， ， 分别是 ， 的平分线． （1） 与 有什么关系，为什么？ （2） 与 有什么