苏科版七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和 教学课件(共15张PPT含几何画板素材)

多 边 的 形 和 角 外 1 知识回顾 2、多边形内角和公式： 1、多边形外角的概念？ 多边形的边与它的临边的延长线 组成的角叫做多边形的外角 n边形内角和等于（n-2）×180°. 3、n边形一共有多少个外角？ 2n个 2 概 念 多边形每个顶点处的两个外角有何关系？ 在多边形的每个顶点处取一个外角，将它们的和叫做多边形的外角和. 3 思 考 正三角形的每一个内角是______ 每一个外角是_______ 则正三角形的外角和是_______ 60° 120° 360° 正方形的每一个内角是________ 90° 每一个外角是__________ 90° 则正方形的外角和是________ 360° 正五边形的每一个内角是__________ 108° 每一个外角是__________ 72° 则五边形的外角和是__________ 360° 思 考 120°×3=360° 90°×4=360° 72°×5=360° 你能推出正n边形的 外角和也是360°吗？ 7 探 究 请同学们与小组成员一起，通过测量或拼接的方法，探索一般三角形，四边形，五边形的外角和分别是多少？ 一般的多边形的外角和也是360°吗？ 8 三角形的外角和.gsp 六边形外角和.gsp 七边形外角和.gsp 动态演示 9 大胆猜想 多边形的外角和为360° 小心求证 多边形的外角和为360° 已知：如图，∠1、∠2、∠3……∠n是n边形 的外角，求证: ∠1+∠2+∠3+……∠n=360° 课堂练习 1、已知一个正多边形的每一个外角等于60°， 则这个正多边形是（ ） A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形 B 3、正十二边形的每一个内角是多少度？ 2、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这 个多边形的边数是________ 8 课堂小结 本节课你学到了哪些知识？ 你还有哪些疑惑吗？ 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进 10m后左转24°，再沿直线前进10m,又向左 24°，……，照这样走下去，他第一次回到出 发地A点时，一共走的路程是（ ） A、140m B、150m C、160m D、240m B 拓展习题 $$