专题03 三角函数与解三角形-2020年高考数学（文）二轮专项习题练

专题03 三角函数与解三角形 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，且 ，则 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅲ)若 ，则 A． B． C． D． 3．(2018北京)在平面坐标系中， ， ， ， 是圆 上的四段弧（如图），点 在其中一段上，角 以 为始边， 为终边，若 ，则 所在的圆弧是 A． B． C． D． 4．已知 ，则 = A． B． C． D． 5．已知 ，则 A． B． C． D． 6．(2018全国卷Ⅰ)已知函数 ，则 A． 的最小正周期为 ，最大值为3 B． 的最小正周期为 ，最大值为4 C． 的最小正周期为 ，最大值为3 D． 的最小正周期为 ，最大值为4 7．(2018全国卷Ⅱ)若 在 是减函数，则 的最大值是 A． B． C． D． 8．(2018全国卷Ⅲ)函数 的最小正周期为 A． B． C． D． 9．(2018天津)将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 10．函数 的部分图像大致为 11．函数 的最小正周期为 A． B． C． D． 12．函数 的最大值为 A． B．1 C． D． 13．设函数 ， ，其中 ， ．若 ， ，且 的最小正周期大于 ，则 A． B． C． D． 14．函数 最小正周期为 A． B． C． D． 15．已知函数 ， ．若 在区间 内没有零点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 16．函数的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．7 17．(2018全国卷Ⅱ)在 中， ， ， ，则 A． B． C． D． 18．(2018全国卷Ⅲ) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 的面积为 ，则 A． B． C． D． 19． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ．已知 ， ， ，则 = A． B． C． D． 20．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ， ， ，则 = A． B． C．2 D．3 21．在 中， ， 边上的高等于 ，则 A． B． C． D． 22．中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则A= A． B． C． D．二、填空题 23．将函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，若 为奇函数，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 24．已知 ， ，则 =__________． 25．在平面直角坐标系 中，角 与角 均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin = ，则sin =_________． 26．若 ，则 = ． 27．已知 是第四象限角，且 ，则 . 28．(2018江苏)已知函数 的图象关于直线 对称，则 的值是 ． 29．函数 的最大值为 ． 30．（2016全国Ⅲ卷）函数 的图像可由函数的图像至少向右平移______个单位长度得到． 31．（2017浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 ，理论上能把 的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 ， = ． 32．（2017浙江）已知向量 ， 满足 ， ，则 的最小值 是 ，最大值是 ． 33．(2018全国卷Ⅰ)△ 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则△ 的面积为__． 34．(2018浙江)在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．若 ， ， ，则 =___________， =__________