6.2.1 向量的加法运算-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

6.2.1 向量的加法 1..已知正方形的边长为1，＝c，则|a＋b＋c|等于(　　) ＝b，＝a， A.0 B.3 C.2 D. 2.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则||等于(　　) ＋＋ A.1 B.2 C. D. 3.若在△ABC中，AB＝AC＝1，|，则△ABC的形状是(　　) |＝＋ A.正三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.等腰直角三角形 4.已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是(　　) A.＝＋ D.＝＋ C.＝＋ B.＝＋ 5.如图，在正六边形ABCDEF中，等于(　　) ＋＋ A.0 B. D. C. 6.已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，则四边形ABCD为(　　) ＝，＝ A.正方形 B.梯形 C.平行四边形 D.菱形 7.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中正确的是(　　) A.＝0＋＋＝0 B.＋＋ C.＝＋＋ D.＝＋＋ 8.小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________km/h. 9.已知点G是△ABC的重心，则＝_____________________________________. ＋＋ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.2.1 向量的加法 1..已知正方形的边长为1，＝c，则|a＋b＋c|等于(　　) ＝b，＝a， A.0 B.3 C.2 D. 【答案】C 【解析】∵.，∴|a＋b＋c|＝|2c|＝2＝＋ 2.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则||等于(　　) ＋＋ A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】|＝2.|＝|＋＋，∵AB＝1，∴|＝＋＋＝＋＋，∴＝ 3.若在△ABC中，AB＝AC＝1，|，则△ABC的形状是(　　) |＝＋ A.正三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.等腰直角三角形 【答案】D 【解析】以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，∵AB＝AC＝1，AD＝，∴∠ABD为直角，则该四边形为正方形.∴∠BAC＝90°. 4.已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是(　　) A.＝＋ D.＝＋ C.＝＋ B.＝＋ 【答案】C 【解析】对于A，， ＝，又＝＋＝＋；对于C，≠＋；对于B，≠＝＋ ∴.≠＋；对于D，＝＋ 5.如图，在正六边形ABCDEF中，等于(　　) ＋＋ A.0 B. D. C. 【答案】D 【解析】如图，∵在正六边形ABCDEF中， .＝＋＝＋＝＋＋＝＋＋，∴＝，＝ 6.已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，则四边形ABCD为(　　) ＝，＝ A.正方形 B.梯形 C.平行四边形 D.菱形 【答案】C 【解析】.＝，∴＝，＝，∵＝＋，＝＋ 7.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中正确的是(　　) A.＝0＋＋＝0 B.＋＋ C.＝＋＋ D.＝＋＋ 【答案】A，B，C 【解析】＝0， ＋＋＝＋＋＝0，＋＝＋＋ .故选A，B，C.≠＝＋0＝＝＋＋，＝＋＝＋＝＋＋ 8.小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________km/h. 【答案】20 【解析】如图，设船在静水中的速度为|v1|＝10)2＋102＝|v0|2，所以|v0|＝20 km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h. km/h，河水的流速为|v2|＝10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2＋|v2|2＝|v0|2，得(10 9.已知点G是△ABC的重心，则＝_____________________________________. ＋＋ 【答案】0 【解析】如图所示，连接AG并延长交BC于E点，点E为BC的中点，延长AE到D点，使GE＝ED， 则＝0， ＋，＝＋ ∴＝0.＋＋ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$