专题02 平行线及其判定-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练（人教版）

专题02 平行线及其判定 知识点1、平行线 平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）  2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 【例1】下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 根据平行线的定义可知①③④⑤是平行线，②天上的彩虹不是直线，故不是平行线， 所以属于平行线的有4个， 故选D． 【点睛】 本题考查了平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 【举一反三】 1. （2019·黑龙江初二期中）下列说法不正确的是（ ） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 【答案】A 【解析】 解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误． B、C、D正确． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键． 2. （2018·沈阳市第七中学初二期中）如果a//b，b//c，那么a//c，这个推理的依据是 ( ) A．等量代换 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行线的定义 D．平行于同一直线的两直线平行 【答案】D 【解析】如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行. 故选D. 3. （2018·湖南初一期末）在同一个平面内,两条直线的位置关系是 A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 【答案】C 【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C. 知识点2、平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。     2.内错角相等，两直线平行。   3.同旁内角互补，两直线平行。  【例2】（2019·云南初一期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180° 【答案】C 【解析】 A.∵∠3=∠A， 本选项不能判断AB∥CD，故A错误； B.∵∠D=∠DCE， ∴AC∥BD. 本选项不能判断AB∥CD，故B错误； C.∵∠1=∠2， ∴AB∥CD. 本选项能判断AB∥CD，故C正确； D.∵∠D+∠ACD=180°， ∴AC∥BD. 故本选项不能判断AB∥CD，故D错误. 故选：C. 【点睛】 考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键. 【举一反三】 1. （2020·全国初三专题练习）如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A. ∠3+∠4=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误； B. ∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本选项正确； C. ∠5+∠7=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误； D. ∠2+∠6=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误． 故选B. 【点睛】 此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握其判定定理. 2. （2019·天津初一期末）如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 【答案】B 【解析】 要使DF∥BC，只需再有条件∠1=∠DFE；理由如下： ∵EF∥AB， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠DFE， ∴∠2=∠DFE， ∴DF∥BC； 故选B． 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键． 3. （2019·山东初二期末）如图，下列条件： 中能判断直线 的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【解析】 解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键