6.1平面向量的概念-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

6.1 向量的概念与表示 1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程.其中是向量的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法正确的是(　　) A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 3.设O是正方形ABCD的中心，则向量是(　　) ，，， A.相等的向量 B.平行的向量 C.有相同起点的向量 D.模相等的向量 4.若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式： ①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1，其中正确的是(　　) A.①④ B.③ C.①②③ D.②③ 5.下列命题中，正确的是(　　) A.|a|＝|b|⇒a＝b B.|a|>|b|⇒a>b C.a＝b⇒a∥b D.a∥b⇒a＝b 6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法错误的是(　　) A.与) 的模相等的向量有9个(不含) B.与相等的向量只有一个(不含 C.不共线 与倍 D.的模的的模恰为 7.判断下列命题中不正确的是(　　) ①若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b； ②若向量|a|＝|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反； ③对于任意|a|＝|b|，且a与b的方向相同，则a＝b； ④向量a与向量b平行，则向量a与b方向相同或相反. 8.已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则||＝ . 9.在四边形ABCD中，|，则四边形ABCD的形状是 . |≠|且|∥ 10.如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且|. |＝ (1)画出所有的向量； (2)求||的最大值与最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.1 向量的概念与表示 1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程.其中是向量的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】C 【解析】②③④⑤是向量. 2.下列说法正确的是(　　) A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 【答案】D 【解析】A中不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，所以A不正确；由A的过程分析可知方向相同的向量也不能比较大小，所以B不正确；C中向量的大小即向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，所以C不正确；D中向量的模是一个数量，可以比较大小，所以D正确. 3.设O是正方形ABCD的中心，则向量是(　　) ，，， A.相等的向量 B.平行的向量 C.有相同起点的向量 D.模相等的向量 【答案】D 【解析】这四个向量的模相等. 4.若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式： ①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1，其中正确的是(　　) A.①④ B.③ C.①②③ D.②③ 【答案】B 【解析】a为任一非零向量，故|a|＞0. 5.下列命题中，正确的是(　　) A.|a|＝|b|⇒a＝b B.|a|>|b|⇒a>b C.a＝b⇒a∥b D.a∥b⇒a＝b 【答案】C 【解析】两向量相等，则两向量共线. 6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法错误的是(　　) A.与) 的模相等的向量有9个(不含) B.与相等的向量只有一个(不含 C.不共线 与倍 D.的模的的模恰为 【答案】D 【解析】由于是共线的，故错误的选项是D.与，因此＝|.因此选项C正确.由于||＝|，故|||＝.因此选项B正确.而Rt△AOD中，∠ADO＝30°，∴|，，，，，，，，的模相等的向量有，而与相等的向量只有，因此与＝ 7.判断下列命题中不正确的是(　　) ①若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b； ②若向量|a|＝|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反； ③对于任意|a|＝|b|，且a与b的方向相同，则a＝b； ④向量a与向量b平行，则向量a与b方向相同或相反. 【答案】A，B，D. 【解析】对于A，因为向量是不同于数量的一种量.它由两个因素来确定，即大小与方向，所以两个向量不能比较大小，故A不正确；对于B，由|a|＝|b|只能判断两向量长度相