北师大版七年级下册数学导学案：1.5.2 平方差公式

北师版七年级数学（下）平方差公式导学案1.5.2 班级：___________姓名：___________ 家长签字：___________ 一、学习目标 1．进一步掌握平方差公式. 2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简便运算. 重点：公式的应用及推广. 2、 温故知新 1、分别用文字语言与符号语言叙述平方差公式。 2、平方差公式结构上有什么特点？ 3、已知，则 。 4、利用平方差公式计算： （1）（2） 3、 自主探究：阅读课本p21-22 探究（一）探索平方差公式的几何背景： 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 (1) 请表示图1中阴影部分的面积_____________________ (2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2）， 这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积 是___________________ (3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ （1） （2） 归纳：利用几何图形的面积相等可以验证代数公式，这种方法我们今后还会碰到 探究（二）、利用平方差公式验证规律 （1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点： 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 探究（三）、利用平方差公式简化计算 例：用平方差公式进行计算： （1）103×97 （2）118×122 （3）704×696 （4）20.2×19.8 归纳：两数相乘，什么情况下可利用平方差公式简化计算？ 探究（四）、平方差公式的综合运用 例4、计算： （1） （2） 4、 随堂练习： （一）填空题 1．( x－0.7y)( x+0.7y)= ; 2．(-3-x)(x-3)=-= 3.(2x+ )(2x- )=4- 4.(a－b)(a+b)(a2+b2)= .  (二)计算 （1）704×696 ； （2）(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1); (3)x(x-1)-(x-)(x+) 五、小结： 你还有