北师大版七年级下册数学导学案：1.5.1 平方差公式

北师版七年级数学（下）平方差公式导学案1.5.1 班级：___________姓名：___________ 家长签字：___________ 1、 学习目标 1.会推导出平方差公式。 2.能运用平方差公式进行简单的计算。 重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理 难点：理解理解平方差公式及其探索过程。 温故知新 用公式表示整式的乘法法则： （1）单项式乘以单项式： 。 （2）单项式乘以多项式： 。 （3）多项式乘以多项式： 。 3、 自主探究：阅读课本p20-21 探究（一）探索平方差公式： 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） ①思考：观察以上算式及运算结果，你有什么发现？用自已的语言叙述你的发现。 ②结合上述规律，请你直接写出结果 = 。这个公式就叫平方差公式 ③想一想:公式中的a、b可以表示什么？ ④平方差公式的推导根据是什么？ 。 ⑤平方差公式的结构特点是什么？把你自己的发现写下来。 仿照例题步骤计算： （1） （2） （3） 议一议：判断下列多项式相乘，哪几个能用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 归纳：两个多项式相乘，什么条件下能用平方差公式？ 例2、用平方差公式计算： （1）（b+2a）（2a-b） （2）（-x+2y）（-x-2y） （3）（-m+n）(m+n） （ 4) (-a-b)(a-b) 探究（二）.联系拓广 (1)（ an+ bn）（an bn ） (2) （a+1）（a-1）（a2+1） (3)(x+y-z)(x+y+z) 4、 随堂练习： 1. 下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？ (1)(x-y)(y-x)