华东师大版七年级下册数学课件：6.3 实践与探索4(共16张PPT)

第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 龙海市白水中学七年级数学备课组 4. 航行、数与位数问题 教学目标 教学重点与难点 重点:会列一元一次方程解航行和数与位数问题的应用题. 难点:理解题意,正确列出符合题意的一元一次方程. 1.为学生提供从事数学探究活动的机会。  2. 在学生讨论、探索、自主学习以及合作交流的 过程中,让学生理解航行和数与位数问题的有关概念，体会数学建模思想在解决实际问题中的作用. 学习新知 一.航行问题的基本数量关系： 顺流速度= 静水速度+水流速度 逆流速度= 静水速度－水流速度 路程相等，即： 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 顺风飞行速度=飞行本身速度+风速 逆风飞行速度=飞行本身速度－风速 1.水中： 2.空中： 例题精析 例1 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从 乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的 速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？ 解：设甲、乙两地的距离为x 千米. 依题意得： 解方程得： x =120. 答：甲、乙两地的距离为120千米. 经检验，符合题意. 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 有没有其他 假设方法呢？ 例题精析 例1 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从 乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的 速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？ 依题意得： 解方程得： x =6. 答：甲、乙两地的距离为120千米. 经检验，符合题意. 解：设汽船顺水航行从甲地到乙地需x 小时， 等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。 则汽船逆水航行从乙地到甲地需(x+1.5) 小时, (18+2)x = (18 －2)(x+1.5) . ∴ (18 +2) ×6=120. 间接设元 例2 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下． 如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流 速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远 然后返回才能保证在 7.5小时内回到原码头？ 等量关系:往返路程相等 即：逆流而上的路程 = 顺流而下的路程 解：设这艘轮船开出x小时后返回，才能保证在 7.5小时内回到原码头． 依题意得： (15－3)x＝(