华东师大版七年级下册数学课件：6.3 实践与探索1(共19张PPT)

第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 龙海市白水中学七年级数学备课组 1. 等积变形问题 教学目标 教学重点与难点 重点：会列一元一次方程解实际问题的应用题. 难点：理解题意，正确列出符合题意的一元一次方程. 1.为学生提供从事数学探究活动的机会。  2. 在学生讨论、探索、自主学习以及合作交流的 过程中，让学生理解和体会数学建模思想在解决 实际问题中的作用. 温故夯基 常用几何图形的计算公式 1.长方形的周长 = 2.长方形的面积 = 3.三角形的面积 = 4.圆的周长= 5.圆的面积= 6.长方体的体积 = 7.圆柱体的体积 = (长＋宽) ×2 长 ×宽 (底 ×高)÷2 2πr (其中r是圆的半径) πr2 (其中r是圆的半径) 长×宽×高 底面积×高 （r为底面圆的半径，h为圆柱体的高） 父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平方米。如果改成长宽都是50米的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有2500平方米”。 你能解释吗? 情景引入 例 小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？ 学习新知 等量关系： 所要围成的图形的周长=铁丝的长度 (长+宽)× 2=铁丝长 请写出详细的过程！ x 例 小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？ 学习新知 解： 设长方形的长为x厘米， 则宽为 厘米， 依题意得： 解方程得： ∴ 此长方形的长为18厘米，宽为12厘米. ∴ 此长方形的面积为18×12=216平方厘米. 变式训练 小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形 ，使长方形的宽比长少4厘米,此时长方形的长、宽 各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的 长方形相比，面积有什么变化? 解： 设长方形的长为x厘米， 则它的宽为(x－4)厘米. 依题意得： (x＋x－4) ×2 =60. 解方程得： x=17. ∴ 此长方形的长为17厘米，宽为13厘米. ∴ 此长方形的面积为17×13=221平方厘米. 它比第一次所围的长方形的面