16.1 二次根式-2019-2020学年2月八年级数学同步【自学课时练】

16.1 二次根式 一、选择题 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A．x≥ B．x≤- C．x≥- D．x≤ 3．如果=2a﹣1，那么a的取值范围（　　） A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤ 4．把根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A． B． C． D． 5．二次根式的值是（　　） A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3 6．化简（－）2的结果是（　　） A．－5 B．±5 C．5 D．25 二、填空题 7．要使式子有意义，则a的取值范围为______________． 8．当a_____时，()2=. 9．已知是整数，则自然数n所有可能的值为__________． 三、解答题 10．下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式? ，，,(x>0)，，-，，(x≥0，y≥0). 11．计算： (1)(-2)2; (2) (3)6； (4) 12．先化简再求值:当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1. 乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17. 两种解答中，_____的解答是错误的,错误的原因是当a=9时______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 16.1 二次根式 一、选择题 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、是二次根式，故此选项错误； B、 是二次根式，故此选项错误； C、是二次根式，故此选项错误； D、不是二次根式，故此选项正确； 故选D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A．x≥ B．x≤- C．x≥- D．x≤ 【答案】C 【解析】依题意，解得x≥-，故选C. 3．如果=2a﹣1，那么a的取值范围（　　） A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤ 【答案】C 【解析】∵ ， ∴2a-1≥0， ∴a≥， 故选C. 4．把根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵ 有意义， ∴， ∴. 故选B. 5．二次根式的值是（　　） A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3 【答案】D 【解析】． 故选D． 6．化简（－）2的结果是（　　） A．－5 B．±5 C．5 D．25 【答案】C 【解析】（－）2=5． 故选：C． 二、填空题 7．要使式子有意义，则a的取值范围为______________． 【答案】a≥－2且a≠0 【解析】根据题意得：，解得：a≥－2且a≠0. 故答案为a≥－2且a≠0. 8．当a_____时，()2=. 【答案】≥0 【解析】根据二次根式的意义可知a≥0.故答案为：≥0． 9．已知是整数，则自然数n所有可能的值为__________． 【答案】0，7，12，15，16 【解析】∵是整数， ∴16-n≥0，且16-n是完全平方数， ∴①16-n=1，即n=15； ②16-n=4，即n=12； ③16-n=9，即n=7； ④16-n=16，即n=0； ⑤16-n=0，即n=16. 综上所述，自然数n的值可以是0，7，12，15，16． 三、解答题 10．下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式? ，，,(x>0)，，-，，(x≥0，y≥0). 【解析】根据二次根式的概念可判定,是二次根式的有,(x>0),,-,(x≥0,y≥0), ,,. 11．计算： (1)(-2)2; (2) (3)6； (4) 【解析】(1)(-2)2=(-2)2×()2=12. (2)=-. (3)6==6×=7. (4)=-4×=-2 12．先化简再求值:当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1. 乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17. 两种解答中，_____的解答是错误的,错误的原因是当a=9时______. 【解析】甲是错误的，,没有根据a的取值正确的去掉绝对值符号. 理由：a+，由完全平方式,得a+，化简,得a+|1−a|， 当a=9时,1-a＜0,故对a+|1−a|去掉绝对值符号,得a-1+a， 合并同类项,得：2a-1， 将a=9代入2a-1,得2×9-1=17 所以甲的答案错误，错误的原因是没有根据a的取值正确的去掉绝对值符号. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$