16.2 二次根式的乘除-2019-2020学年2月八年级数学同步【自学课时练】

16.2 二次根式的乘除 一、选择题 1．下列根式中是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．等式成立的条件是 （ ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1 3．能使等式成立的的取值范围是 A． B． C． D． 4．计算×的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 5．计算：÷＝(　 　) A． B．5 C． D． 6．若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为( ) A．- B． C．1 D．-1 7．一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（ ） A． B． C． D． 8．计算：等于(　 　) A． B． C． D． 二、填空题 9．把下列各式化成最简二次根式： =___________； =______________； =______________． 10．计算：＝_______. 11．计算：=______. 12．化简＝_______. 三、解答题 13．计算： (1)×÷; (2)÷()×(4); (3)·(-)÷3. 14．计算： (1)； (2)； (3)－÷； (4)3÷. 15．计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 16．小军在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助小明求出圆的半径. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 16.2 二次根式的乘除 一、选择题 1．下列根式中是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．=，故此选项错误； B．是最简二次根式，故此选项正确； C．=3，故此选项错误； D．=，故此选项错误； 故选B． 2．等式成立的条件是 （ ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1 【答案】A 【解析】∵等式成立， ∴ ，解得 故选A. 3．能使等式成立的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】等式成立， 则 解得： 故选C. 4．计算×的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 【答案】B 【解析】. 故选B. 5．计算：÷＝(　 　) A． B．5 C． D． 【答案】A 【解析】原式=. 故选A. 6．若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为( ) A．- B． C．1 D．-1 【答案】C 【解析】依题意=，解得a=1， 故选C. 7．一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 = =6 =18. 故选B. 8．计算：等于(　 　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 = =． 故选A． 二、填空题 9．把下列各式化成最简二次根式： =___________； =______________； =______________． 【答案】 ． 【解析】==； ===； ===． 故答案为；；． 10．计算：＝_______. 【答案】3 【解析】= 11．计算：=______. 【答案】3 【解析】=15=3. 故答案为3. 12．化简＝_______. 【答案】 【解析】. 故答案为：. 三、解答题 13．计算： (1)×÷; (2)÷()×(4); (3)·(-)÷3. 【解析】（1）×÷===. （2）÷()×(4) =1××4×() =10× =10. （3）·(-)÷3 =·(-)· =- =-a2b. 14．计算： (1)； (2)； (3)－÷； (4)3÷. 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）. 15．计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 【解析】原式 原式 原式 原式 原式 原式 原式 原式 原式 16．小军在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助小明求出圆的半径. 【解析】因为长方形面积为•=， 圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r， 于是， 所以r2=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$