2020高考数学（文）双一流冲刺大二轮（课件+分项限时练）： 核心六　函数与导数 (共3份打包)

“12＋4”分项限时练——函数与导数 　对应学生用书P130 (满分80分，限时45分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡的相应位置． 1．若函数f(x)＝ln(x＋1)，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为(　　) A．(－1,2] B.(－1,1) C．(－2,2) D.[－2,2] 解析　解得－1＜x≤2； ∴要使g(x)有意义，则：；解得－1＜x＜1；∴g(x)的定义域为(－1,1)．故选B. 答案　B 2．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是(　　) A．(－∞，2) B.(－∞，2] C．[0，＋∞) D.(－∞，0)∪(0,2) 解析　当x＜1时，0＜2x＜2， 当x≥1时，f(x)＝－log2x≤－log21＝0， 综上f(x)＜2， 即函数的值域为(－∞，2)，故选A. 答案　A 3．若f(x)＝则f[f(－2)]＝(　　) A．2 B.3 C．4 D.5 解析　∵－2＜0，∴f(－2)＝－(－2)＝2； 又∵2＞0，∴f[f(－2)]＝f(2)＝22＝4，故选C. 答案　C 4．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析　∵a≠0，f(1－a)＝f(1＋a)， 当a＞0时，1－a＜1＜1＋a，则f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a， ∴2－a＝－1－3a，即a＝－(舍)， 当a＜0时，1＋a＜1＜1－a，则f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a，f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝2＋3a， ∴－1－a＝2＋3a即a＝－. 综上可得a＝－.故选A. 答案　A 5．函数f(x)＝满足f(x)＞1的x的取值范围(　　) A．(－1,1) B.(－1，＋∞) C．{x|x＞0或x＜－2} D.{x|x＞1或x＜－1} 解析　当x≤0时，f(x)＞1即2－x－1＞1,2－x＞2＝21，∴－x＞1，x＜－1，当x＞0时，f(x)＞1即x＞1，x＞1，综上，x＜－1或x＞1，故选D. 答案　D 6．(2018·全国卷Ⅱ)函数f(x)＝的图像大致为(　　) 解析　∵y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数， ∴f(x)＝， ＜，e＞2，∴＝e－是奇函数，图像关于原点对称，排除A.∵f(1)＝ ∴f(1)＝e－＞1，排除C，D，故选B. 答案　B 7．已知函数f(x)＝ln ＋x＋1，且f(a)＋f(a＋1)＞2，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 解析　根据题意，函数f(x)＝ln ＋x＋1， 由＞0，解可得－1＜x＜1， 即函数f(x)的定义域为(－1,1)， 设g(x)＝f(x)－1＝ln ＋x， 则g(－x)＝ln ＝－g(x)， ＋(－x)＝－ 则函数g(x)为奇函数； 分析易得：g(x)＝ln ＋x在(－1,1)上为增函数，f(a)＋f(a＋1)＞2 ⇒f(a)－1＞－[f(a＋1)－1]⇒g(a)＞－g(a＋1)⇒g(a)＞g(－a－1)⇒ 解可得：－；故选C. ＜a＜0，即a的取值范围为 答案　C 8．函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，函数g(x)＝x＋(x＞0)，(其中e为自然对数的底数，e≈2.718)若函数h(x)＝f(x)－g(x)有两个零点，则实数m的取值范围为(　　) A．m＜－e2＋2e＋1 B.m＞e2－2e＋1 C．m＞－e2＋2e＋1 D.m＜e2－2e＋1 解析　由已知有h(x)＝f(x)－g(x)＝－x2＋(2e－1)x－，由函数的单调性定义可得：h′(x)在(0，＋∞)为减函数， ＋m－1，所以h′(x)＝－2x＋(2e－1)＋ 又h′(e)＝0， 即0＜x＜e时，h′(x)＞0，x＞e时，h′(x)＜0， 即函数h(x)在(0，e)为增函数，在(e，＋∞)为减函数， 即h(x)max＝h(e)＝e2－2e＋m－1， 函数h(x)＝f(x)－g(x)有两个零点， 则需h(x)max＝h(e)＝e2－2e＋m－1＞0， 即m＞－e2＋2e＋1，故选C. 答案　C 9．已知a＝log32，b＝log43，c＝log0.20.3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＜b＜c B.a＜c＜b C．c＜a＜b D.b＜a＜c 解析　∵0＝log31＜a＝log32＝log3， ＝＜log3 b＝log43＝， ＝log22log23＞ 故选B. 答案　B 10．已知直线l：y＝3x与函数f(x)＝的图像交于三点，其横坐标分别是x1，x2，x3.若x1＋x2＋x3＜0恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．a＞3 B