2020高考数学（文）双一流冲刺大二轮（课件+分项限时练）： 核心一　三角函数、三角恒等变换与解三角形 (共3份打包)

“12＋4”分项限时练——三角函数、三角恒等变换与解三角形 　对应学生用书P123 (满分80分，限时45分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡的相应位置． 1．一个扇形的面积是1 cm2，它的半径是1 cm，则该扇形圆心角的弧度数是(　　) A. B.1 C．2 D.2sin1 解析　∵扇形的面积为1，半径为1，∴S＝＝2，故选C. l×1＝1，即扇形的弧长l＝2，则弧度数α＝ 答案　C 2．若sinx＝3sin＝(　　) ，则cosxcos A. B.－ C. D.－ 解析　sinx＝3sin＝－3cosx， 解得tanx＝－3， 所以cosxcos，故选A. ＝＝－sinxcosx＝ 答案　A 3．函数f(x)＝cos2x的图像(　　) sin2x－ A．关于直线x＝对称 B．关于直线x＝对称 C．关于点对称 D．关于点对称 解析　f(x)＝， cos2x＝sinsin2x－ 则f＝1， ＝sin＝sin 即函数关于直线x＝， ＝＝sin＝sin对称，故A正确，D错误，f 则函数关于直线x＝不对称，故B，C错误，故选A. 不对称，关于点 答案　A 4．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图像如图所示，则(　　) A.ω＝，φ＝－ B.ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝－ D.ω＝，φ＝ 解析　解法一：根据函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图像，可得，故选C. ·π＋φ＝π，求得φ＝.再根据五点法作图可得，∴ω＝＝π－· 解法二：由五点作图法，得故选C. 解得 答案　C 5．若f(x)＝sin(ωx＋φ)上单调递减，则ω＝(　　) 对称，且f(x)在的图像关于点 A．1 B.2 C．3 D.4 解析　∵f(x)＝sin(ωx＋φ)＋φ＝kπ，k∈Z. 对称，∴ω·的图像关于点 ∵f(x)在， 上单调递减，ω·x＋φ∈ ∴φ＝＝π，求得ω＝3，故选C. ＋，且 答案　C 6．已知2sin，则sin2α＝(　　) ＝ A. B. C．－ D.－ 解析　由2sin， ＝，得sin＝ ∴sin2α＝－cos ＝－ ＝－. ＝ 故选A. 答案　A 7．若α∈(0，π)，且3sinα＋2cosα＝2，则tan等于(　　) A. B. C. D. 解析　∵α∈(0，π)，且3sinα＋2cosα＝6sin＝4， ＋4cos2cos＝2，∴6sin＋2cos 即3sin＝2， ＋2cos2cos ∴＝2， ＝ 解得tan＝0(舍去)， ，或tan＝ 故选D. 答案　D 8．已知tan(－2019π＋θ)＝－2，则2＝(　　) ·sinsin A．－2 B. C. D. 解析　∵tan(－2019π＋θ)＝－2，∴tanθ＝－2， ∴2sinsin ＝(sinθ－cosθ)(sinθ＋cosθ) ＝－1)sinθcosθsin2θ－cos2θ＋( ＝ ＝ ＝ ＝. 故选B. 答案　B 9．△ABC中，若，则△ABC中最长的边是(　　) ＝＝ A．a B.b C．c D.b或c 解析　由， ＝＝ 可得， ＝，＝ ∴B＝C＝45°，那么A＝90°. ∵大边对应大角，可得a最大； 故选A. 答案　A 10.如图，为测一塔AB的高度，某人在与塔底A同一水平线上的C点测得∠ACB为45°，再沿AC方向前行20(－1)米到达D点，测得∠ADB为30°，则塔高AB为________米(　　) A．40 B.20 C．40 D.20 解析　Rt△ABC中，设AB＝x， 则由∠ACB＝45°，得AC＝x， Rt△ABD中，AD＝x＋20(－1)，∠ADB＝30°， ∴＝tan30°， ∴， ＝ 解得x＝20，则塔高AB为20米． 故选D. 答案　D 11．若函数f(x)＝2sinx＋cosx在[0，α]上是增函数，当α取最大值时，sinα的值等于(　　) A. B. C．－ D.－ 解析　函数f(x)＝2sinx＋cosx＝ sin(x＋θ)， ＝ 其中sinθ＝， ，cosθ＝ 由于f(x)＝sin(x＋θ)的单调递增区间为 ， 含有0的增区间是， 由于在[0，α]上是增函数， 故[0，α]⊆－θ， ，所以α≤ 当α取最大值时α＝－θ， 即sinα＝sin， ＝＝cosθ＝ 故选B. 答案　B 12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝1，a(2sinB－，则△ABC的面积为(　　) ccosA，点D是边BC的中点，且AD＝cosC)＝ A. B. C.或 D.或2 解析　∵a(2sinB－ccosA， cosC)＝ ∴2sinAsinB－sinCcos