2020高考数学（文）双一流冲刺大二轮（课件+分项限时练）： 核心三　概率与统计 (共3份打包)

“12＋4”分项限时练——概率与统计 　对应学生用书P125 (满分80分，限时45分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡的相应位置． 1.(2018·安庆模拟)中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套，如图所示是一枚3克圆形金质纪念币，直径18 mm，小米同学为了计算图中装饰狗的面积，他用1枚针向纪念币上投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是(　　) A. mm2 mm2 B. C. mm2 mm2 D. 解析　用古典概型概率公式， 得落在装饰狗的身体上的概率为， 由几何概型概率公式， 得落在装饰狗的身体上的概率为， 所以， ＝ 所以S＝ mm2. 答案　B 2．(2018·陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(注：下表为随机数表的第8行和第9行)(　　) 第8行 第9行 A．07 B.25 C．42 D.52 解析　依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…，因此选出的第6个个体是52，选D. 答案　D 3．甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲、乙两组数据的平均数分别为乙，标准差分别为σ甲，σ乙，则(　　) 甲， A.乙，σ甲＞σ乙甲＜乙，σ甲＜σ乙 B.甲＜ C.乙，σ甲＞σ乙甲＞乙，σ甲＜σ乙 D.甲＞ 解析　由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知乙，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故σ甲＜σ乙．故选C. 甲＞ 答案　C 4．(2018·济南模拟)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数，方差为s2，则(　　) A.＝4，s2＞2 ＝4，s2＜2 B. C.＞4，s2＞2 ＞4，s2＜2 D. 解析　设原来的7个数分别为x1，x2，…，x7，加入一个新数据4之后的平均数为＝4，s2＜2. ＜2，所以＝＝4，则这8个数的方差s2＝ 答案　A 5．(2018·沈阳质检一)刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形内的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　如图，在单位圆中作其内接正六边形，则所求概率P＝. ＝＝ 答案　B 6．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　) A.56 B.60 C．120 D.140 解析　设所求的人数为n，由频率分布直方图可知，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04＋0.08＋0.16)×2.5＝0.7，所以n＝0.7×200＝140.故选D. 答案　D 7．(2018·武汉调研)一张储蓄卡的密码共有6位数字组成，每位数字都可以是0～9中的任意一个．某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　依题意知，最后一位数字是0～9这10个数字中的任意一个，则按1次按对的概率为，故选C. ＝＋.由互斥事件的概率计算公式得所求的概率P＝＝×；按2次按对的概率为 答案　C 8．(2018·邯郸二模)如图为某市2017年3月21～27日空气质量指数(AQI)柱形图，已知空气质量数为0～50空气质量属于优，51～100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染，在一周内，下列结论中正确的是(　　) A.前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差 B．空气质量优良的概率为 C．空气质量不是良好的天数为6 D．这周的平均空气质量为良好 解析　B选项为，D选项为污染，A选项应为小于． 答案　C 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为X，