专题1.1.3 导数的几何意义（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（理）下学期选修2-2同步备课系列（人教版）

1.1.3 导数的几何意义 1．已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据导数的几何意义，进行求解即可． 【详解】 已知曲线在点处的切线方程为，∴， 切线的斜率k＝-2，即，则. 故选：A 【点睛】 本题主要考查导数的计算，根据导数的几何意义，以及切线与曲线之间的关系是解决本题的关键，属于基础题． 2．在曲线上切线的倾斜角为的点是（ ） A．（0,0） B．（2,4） C． D． 【答案】D 【解析】依题意，此时， 故选. 3．如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则= （ ） A．2 B．12 C．8 D．4 【答案】A 【解析】 试题分析：因为切点在曲线上，所以，根据导数几何意义，等于曲线在点的切线斜率，即， 考点：导数的几何意义 4．曲线在点P（1，1）处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得函数在处的导数，也即切线的斜率，由此求得切线方程. 【详解】 依题意，当时，，即切线的斜率为，故切线方程为，即，故选B. 【点睛】 本小题主要考查函数的导数的求法，考查函数在某点处切线方程的求法，考查直线方程点斜式和一般式，属于基础题. 5．设是上的偶函数，当时，，则在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 结合偶函数的特点先求出时的解析式，然后再求解处的切线. 【详解】 由是上的偶函数得，当时，，则，，，故在处的切线方程为，即，故选D. 【点睛】 本题主要考查导数的几何意义，利用导数求解曲线的切线问题，一般是先求切线的斜率，再利用点斜式求解切线. 6．若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则a等于　(　　) A．2 B．4 C． D． 【答案】A 【解析】 ，故切线方程为，令得，令得，故三角形面积为，解得. 7．函数在处的切线方程是，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】 由图像和切线方程可得与的值，代入可得答案. 【详解】 解：∵函数的图象在点处的切线方程是， ， 故答案为：2． 【点睛】 本题主要考察导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考察运算能力，属于基础题. 8．曲线在点处的切线方程是