2020年春浙教版八年级数学下册课件：2．2　一元二次方程的解法 (4份打包)

第2章　一元二次方程 2．2　一元二次方程的解法 第2课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1．一元二次方程(x－1)2＝4的根为( ) A．x＝3 B．x＝－1 C．x＝3或x＝－3 D．x＝3或x＝－1 D 2．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( ) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 D B 4．一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为 ( ) A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝4 A 5．已知b＜0，则关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 C 6．填空： (1)x2－8x＋ ＝(x－4)2； (2)x2－ x＋____＝(x－____)2. 16 7．用配方法把方程x2－6x－1＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m＝____，n＝____． －3 10 8．用直接开平方法解下列方程： (1)x2－49＝0； (2)2(2x－1)2－32＝0. 解：x1＝7，x2＝－7； 9．用配方法解下列方程： (1)x2－6x－9＝0； (2)x2＋10x＝－9； 解：x1＝－1，x2＝－9； D 11．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是( ) A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝2，x2＝－2 C．x1＝x2＝0 B 12．若三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是 ． 13．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2－b2，求方程(5☆3)☆(x－1)＝31的解． 解：(52－32)☆(x－1)＝31， 16☆(x－1)＝31， 162－(x－1)2＝31， (x－1)2＝225， ∴x－1＝±15，即x1＝16，x2＝－14. 14．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4 ∵(y＋2)2≥0 ∴(y＋2)2＋4≥4 ∴y2＋4y＋8的最小值是4. (1)求代数式m2＋m＋4的最小值； (2)求代数式4－x2＋2x的最大值． (2)4－x2＋2x＝－(x－1)2＋5， ∵－(x－1)2≤0， ∴－(x－1)2＋5≤5，则4－x2＋2x的最大值为5. 15．阅读下列材料： 配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的． 例如：解方程x2－4x＋4＝0，则(x－2)2＝0， ∴x1＝x2＝2. 已知x2－2x＋y2－4y＋5＝0，求x，y的值，则有(x2－2x＋1)＋(y2＋4y＋4)＝0， ∴(x－1)2＋(y＋2)2＝0，解得x＝1，y＝－2. 解方程x2－2x－3＝0，则有x2－2x＋1－1－3＝0，∴(x－1)2＝4，解得x1＝3，x2＝－1. 根据以上材料解答下列问题： 若x2－4x＋y2＋6y＋13＝0，求(x＋y)2019的值． 解：∵x2－4x＋y2＋6y＋13＝0， ∴(x－2)2＋(y＋3)2＝0， ∴x＝2，y＝－3， ∴(x＋y)2019＝(2－3)2019＝－1. $$ 第2章　一元二次方程 2．2　一元二次方程的解法 第4课时　用公式法解一元二次方程 1．用公式法解方程－x2＋3x＝1时，需先求出a，b，c的值，则a，b，c的值依次为( ) A．－1，3，－1 B．1，－3，－1 C．－1，－3，－1 D．－1，3，1 A D 3．下列方程中，没有实数根的是( ) A．x2－2x＝0 B．x2－2x－1＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2－2x＋2＝0 4．若关于x的方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值为( ) A．－1 B．1 C．－4 D．4 D A 5．若一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 D 6．用求根公式