2020年春浙教版八年级数学下册课件：2．3　一元二次方程的应用 (2份打包)

第2章　一元二次方程 2．3　一元二次方程 的应用 第2课时　一元二次方程的应用(二) 1．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( ) A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 B 2．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( ) C A.(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 3．一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是( ) A．10 m B．12 m C．8 m D．15 m B 4．如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动x m，可列方程为 ． 72＋(6＋x)2＝102 5．已知如图的图形面积为24.根据图中的条件，可列出方程： ． (x＋1)2＝25(不唯一) 6．如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，则根据题意可列出方程为 ． (22－x)(17－x)＝300 7．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽． 解：2 m． 8．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2. 解：设AB＝x m，则BC＝(50－2x) m. 根据题意，得x(50－2x)＝300， 解得x1＝10，x2＝15. 当x＝10时，BC＝50－2×10＝30＞25，故x＝10不合题意，舍去． ∴x＝15时，则可以围成AB为15 m，BC为20 m的矩形． 9．如图，某校A与笔直的公路l的距离AB为3 km，与该公路上某车站D的距离为5 km.现要在公路旁建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，则BC＝ ． 10．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2? 解：设矩形温室的宽为x m，则长为2x m， 根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288， ∴2(x－2)2＝288，∴(x－2)2＝144， ∴x－2＝±12，解得x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14，∴x＝14，2x＝2×14＝28. 即当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2. 11．如图，在长方形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t s. (1)BQ＝________ cm，PB＝________ cm；(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm? (3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 解：(1)2t　5－t； (2)由题意得(5－t)2＋(2t)2＝52， 化简整理，得t2－2t＝0.解得t1＝0(舍去)，t2＝2. ∴当t＝2 s时，PQ的长度等于5 cm； (3)存在t的值使得五边形APQCD的面积等于26 cm2.理由如下：∵长方形ABCD的面积为5×6＝30(cm2)，五边形APQCD的面积为26 cm2， ∴△PBQ的面积为30－26＝4(cm2). ∴(5－t