内容正文:
拓展课 功能关系 能量守恒定律
核心要点 功能关系
[要点归纳]
1.功能关系
(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。
2.几种常见的功能关系
几种常见力做功
对应的能量变化
数量关系式
重力
正功
重力势能减少
WG=-ΔEp
负功
重力势能增加
弹簧的弹力
正功
弹性势能减少
W弹=-ΔEp
负功
弹性势能增加
合力
正功
动能增加
W合=ΔEk
负功
动能减少
重力以外的其他力
正功
机械能增加
W其=ΔE
负功
机械能减少
3.摩擦力做功与能量的转化
类别
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
能量的转化方面
只有能量的转移,而没有能量的转化
既有能量的转移,又有能量的转化
一对摩擦力的总功方面
一对静摩擦力所做功的代数和等于零
一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零,总功W=-fs相对,即相对滑动时产生的热量
[经典示例]
[例1] 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中( )
A.动能增加了1 900 J
B.动能增加了2 000 J
C.重力势能减小了1 900 J
D.重力势能减小了2 000 J
解析 由题可得:重力做功WG=1 900 J,则重力势能减小1 900 J ,故选项C正确,D错误;由动能定理得,WG-Wf=ΔEk,克服阻力做功Wf=100 J,则动能增加1 800 J,故选项A、B错误。
答案 C
[针对训练1] 如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为( )
A.mglmgl
B.
C.mglmgl
D.
解析 由题意可知,PM段细绳的机械能不变,MQ段细绳的重心升高了mgl,故选项A正确,B、C、 D错误。
mgl,由功能关系可知,在此过程中,外力做的功为W==mg·,则重力势能增加ΔEp=
答案 A
核心要点 能量守恒定律
[要点归纳]
1.内容
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.适用范围
能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3.表达式
ΔE减=ΔE增,E初=E末。
4.能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律。
(2)解题时,首先确定初、末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解。
[经典示例]
[例2] 不同的物理现象往往反映出相同的物理规律。下图所示现象中在能量转化方面的共同点是( )
A.物体的机械能转化为其他形式的能量
B.物体的动能全部转化为重力势能
C.其他形式的能量转化为物体的机械能
D.物体的重力势能转化为其他形式的能量
解析 图中几种现象的共同特点是物体的机械能转化为其他形式的能量,选项A正确。
答案 A
[针对训练2] 在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳。如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量
B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量
C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量
D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量
解析 从A运动到O,小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和,选项A正确;从O运动到B,小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量,选项B错误;从A运动到B,小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量,选项C错误;若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和,选项D错误。
答案 A
1.(功能关系)如图所示,某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞,在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。他在空中滑翔的过程中( )
A.只有重力做功
B.重力势能的减小量大于重力做的功
C.重力势能的减小量等于动能的增加量
D.动能的增加量等于合力做的功
解析 由功能关系知,重力做功对应重力势能的变化