2019-2020学年北师大版数学必修3 全册单元测试+模块综合测评 (共4份打包)

第一章　章末质量评估 [时间：120分钟　　满分：150分] 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②，那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是(　　) A．①用随机抽样法，②用系统抽样法 B．①用分层抽样法，②用随机抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①用分层抽样法，②用系统抽样法 答案　B 解析　①中调查指标与收入情况密切相关，应采用分层抽样；②中调查内容对12名调查对象是“平等”的，应采用随机抽样法． 2．要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是(　　) A．将总体分11组，每组间隔为9 B．将总体分9组，每组间隔为11 C．从总体中剔除3个个体后分11组，每组间隔为9 D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11 答案　D 解析　102＝9×11＋3，所以需从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11. 3．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　) A．90　　　　　　　　　　 B．75 C．60 D．45 答案　A 解析　产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则＝0.300，所以n＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90.故选A. 4．某班学生体检中检查视力的结果如下表，从表可以看出，全班视力数据的众数是(　　) 视力 0.5以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 占全班人数的百分比 2% 6% 3% 20% 65% 4% A.0.9 B．1.0 C．20% D．65% 答案　B 5．两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是(　　) A．甲、乙两人的各科平均分相同 B．甲的中位数是83，乙的中位数是85 C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定 D．甲的众数是89，乙的众数为87 答案　D 6．南昌市某中学高一学生举行跳绳比赛，从甲、乙两班中各抽15名男生，12名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数大于等于105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是(　　) 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 A.甲<乙 B．甲>乙 C．甲＝乙 D．无法比较 答案　A 解析　由题意可知甲≥105次的人数小于(等于)13人，而乙≥105次的人数大于(等于)14人，故乙>甲． 7．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x/cm 174 176 176 176 178 儿子身高y/cm 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为(　　) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝x＋88 D．y＝176 答案　C 解析　设y对x的线性回归方程为y＝bx＋a，由题中数据得x＝176，y＝176.由公式得b＝x＋88.，a＝88，故y对x的线性回归方程为y＝ 8．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为(　　) A．x，s2＋1002 B．x＋100，s2＋1002 C．x，s2 D．x＋100，s2 答案　D 解析　方法一：由对平均数和方差的统计意义的理解可巧解．因为每个数据都加上100，故平均数也增加100，而离散程度应保持不变． 方法二：由题意知x1＋x2＋…＋x10＝10x，s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]， 则所求平均数y＝(10x＋10×100)＝x＋100，[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x10