华东师大版八年级数学下册教案：17.3.4 求一次函数的表达式

课题名称 17.3.4求一次函数的表达式 教学目标 1．使学生理解待定系数法。 2．能用待定系数法求一次函数的解析式． 教学重点 能用待定系数法求一次函数的解析式． 教学难点 能用待定系数法求一次函数的解析式． 导入示标 复习解一次函数 目标三导 学做思一：你能用待定系数法确定一次函数的解析式吗？ 问题1：已知弹簧的长度g(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式． 导学：已知y与x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式．所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝6时,y＝6；当x＝4时,y＝7.2．可以分别将它们代入函数式，建立二元一次方程组进而求得k和b的值． 导做：独立自主完成，小组展示。 导思： 1．确定一次函数的表达式需要几个条件? 2．确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。 待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。 学做思二：你会运用一次函数吗？ 例1： 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y的值。 导学：1．这里的已知条件是否给出了x和y的对应值? 2．题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应该求出?该如何人手。 导做：让学生认真思考以上问题并回答. 导思：用待定系数法求一次函数的解析式，只要将图像上两个点的坐标，代入y=kx+b(k≠0），建立方程组即可。 运用待定系数法求简单的函数关系式的步骤：（1）先设 （其中含有未知的系数）；（2）再把题中的条件带入表达式，列出方程或方程组；（3）求出　　　 　的系数；（4）从而写出所求结果的方法，叫做　　　　　　　　　　。 例2、补充讲解。 达标检测 练习l、2 反思总结 $$