北京版九年级数学上册19.5《反比例函数》教案

北京版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 19.5《反比例函数》教案 教学目标 【知识和技能】 1. 了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2. 会求简单实际问题中的反比例函数解析式． 【过程和方法】 从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念． 【情感态度价值观】 通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力． 教学重点 理解反比函数的概念 教学难点 理解反比例函数的概念与意义． 教学过程： 一、问题导入 写出下列各关系： 1、长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？ 2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？） 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围．本节课我们开始学习反比例函数.(板书课题) 二、新课探究 问题1：北京到杭州铁路线长为1661km．一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？ x(h) 12 15 17 22 y(km/h) 87.4 (2) y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？ y＝ 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式． 根据矩形面积可知 xy＝24， 即y＝ 使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和正迁移创造了条件． 问题3：(1)某住宅小区要种植一个面积为1000 平方米的矩形草坪，草坪长为 y米，宽为 x 米，则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿； (2)已知北京市的总面积为1.68×104 平方千米，全市总人口为　n　人，人均占有土地面积为　s　平方千米，则s关于n的关系式为＿＿＿＿＿＿ (3)京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为　v（km／h），全