北京版九年级数学上册 19.2.2《二次函数y＝ax2+c的图象和性质》教案

北京版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 19.2.2《二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象》教案 教学目标 【知识与技能】 1．能画出二次函数y＝ax2＋c的图象，并能够比较它们与二次函数y＝x2的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响． 2．能说出二次函数y＝ax2＋c图象的开口方向、对称轴及顶点坐标． 3．理解并掌握二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象之间的关系． 【过程与方法】 通过对二次函数y=ax2和y=ax2+c图象的探究，理解这两种形式的二次函数的性质特征， 培养学生的比较、鉴别能力. 【情感、态度与价值观】 通过操作、探究、总结和应用活动，让学生理解a与c对二次函数图象的影响．理解二次函数y＝ax2＋c的性质特征， 提高理解问题和解决问题的能力； 教学重点与难点 教学重点：掌握二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的画法和性质． 教学难点：能够比较二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响． 教学过程 一、复习导入 1．什么是二次函数？二次函数y＝x2与y＝－x2的图象一样吗？它们有什么相同点和不同点？ 2．二次函数是否只有y＝x2与y＝－x2这两种呢？有没有其他形式的二次函数呢？ 二、探究新知 1．二次函数y＝ax2的图象与性质 活动内容一：在平面直角坐标系中画二次函数y＝x2和y＝2x2的图象． (1)完成下表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … y＝2x2 … … 　(2)分别画二次函数y＝x2和y＝2x2的图象． (3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状？它与二次函数y＝x2的图象有什么相同点和不同点？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 活动内容二：在刚才的平面直角坐标系内画出函数y＝x2的图象，观察它与y＝x2，y＝2x2的图象有什么相同点和不同点？ 2．二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 活动内容三： 在同一直角坐标系内画函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象． 处理方式：同桌之间，一个列表，一个描点，然后用彩笔连线．教师巡视，指导画法．展示好的作品(以作探讨，研究性质之用)． (1)二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象有什么关系？它是