人教版九年级上册24.1.4 圆周角(共19张PPT)

复习回顾： 1、圆是_________，__________图形。 轴对称 中心对称 2、弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦____； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_____，所对的弧____． 相等 相等 相等 相等 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等． 24.1.4 圆周角 九年级数学组 复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？ o A B 顶点在圆心的角叫圆心角。 o A B C 能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗？ 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 试一试： 判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。 P P P P 不是 是 不是 不是 顶点不在圆上。 顶点在圆上，两边和圆相交。 两边不和圆相交。 有一边和圆不相交。 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?. B A C D E E ●O B D C A AC所对的角∠ AEC、∠ ABC、∠ ADC的大小有什么关系？ ⌒ ∠ AEC=∠ ABC=∠ ADC 为什么呢？ 自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和圆周角分别是多少度？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 B C O A B C O A 　　（1）在圆上任取 　 ，画出圆心角∠BOC 和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？ BC B C O A 圆心在一边上 圆心在角内 圆心在角外 圆周角和圆心角的关系 首先考虑第一种情况：当圆心O在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. ∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB， ● O A B C ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即 ∠ABC = ∠AOC. 你能写出这个命题吗? 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 你可要理解并掌握这个模型! 第二种情况：当圆心O在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 提示:能否转化为1的情况? 过