广东省珠海市2020届高三上学期期末（一模）数学（文）试题（解析版）

珠海市2019～2020学年度第一学期普通高中学业质量监测 高三文科数学试题和答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】C. 解析： .则. 2．已知i是虚数单位，复数满足，则 A． B． C． D． 【答案】C. 解析：，所以. 3．已知命题：任意，都有；命题：，则有．则下列命题为真命题的是 A．B． C． D． 【答案】B. 解析：为真命题；命题是假命题，比如当或者取时，则 不成立. 4．某学校有800名新生，其中有500名男生，300名女生．为了了解学生的身体素质，现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查，则应从男生中抽取 A．10名学生 B．11名学生 C．12名学生 D．无法确定 【答案】A. 解析：得. 5．已知的内角的对边分别为，，则一定为 A．等腰三角形　　　B．钝角三角形　　　C．锐角三角形　　　D．等腰直角三角形 【答案】A. 解析：由结合正弦定理得，,从而. 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第5天和第6天共走了 A．24里 B．6里 C．18里 D．12里 【答案】C. 解析：设第六天走了里，则第五天走了里，…，依次下去，构成一个等比数列.所有路程之和为：，解得，可知. 7．已知满足，，,则在上的投影为 A． B．C． D．2 【答案】A. 解析：在上的投影为. 8．双曲线：的两条渐近线与圆相切，则的离心率为 A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】A. 分析：数形结合可得，，，所以选A. 9．函数在区间附近的图象大致形状是 A B C D 【答案】B. 解析：过点，可排除选项A，D.又，排除C. 10．已知，则 A． B． C． D． 【答案】B. 解析：，由幂