沪教版（上海）六年级第一学期 3.1比的意义 教案

3.1比的意义 教学目标： 1．能理解比和比值的意义. 2．能区分比和比值，会求比和比值. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. 教学重点和难点： 理解比和比值的意义. 理解比与除法、分数等概念之间的区别. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设问题情境： 思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6次，小杰投了10次，进球5次，谁的投篮水平高呢？ 师：可见解决此问题，需对每个人投进球的次数与其投球的总次数这两个同类量进行比较. 可以用除法比较两个同类量或者两个数的关系.这就是我们今天将要共同学习的内容-----“比的意义”。 二、比与比值的意义： 1．比的意义： a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a和b相除，叫做a与b的比（ratio）. 记作： ，或写成 ，其中 ；读作a比b，或a与b的比. a叫做比的前项，b叫做比的后项. 以上题为例： 小明进球次数与小明投球次数之比就是 教师说明：当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比. 2．小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为____________； 教师说明： 1．比是有序的，前项后项不能颠倒；2. 比“ ”不能写成带分数 的形式，比是一种运算而不是一个数值. (2)班级现在正在听课的学生人数与授课教师人数之比可表示为____________； 教师说明：当比的后项为1时，不能省略，通常只用38:1的形式表示. (3)36与6之比可表示为___________； (4) 与 之比可表示为______； (5)7.5cm与40mm之比可表示为___________； (6)18秒与1.5分钟之比可表示为___________. 适时小结：在表示两数或两同类量之比时应注意什么？ 教师补充 3. 比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值. 请求出以上各个比的比值 例：求下列各个比的比值： (1)15︰6； 教师说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处要求学生用分数表示） (2)是38︰1； (3)36︰6； (4) (5)7.5cm︰40mm 教师说明：求两个同类量的比值时，