沪教版（上海）六年级第一学期 2.8分数、小数的四则混合运算（3） 教案

2．8分数、小数的四则混合运算（3） 教学目标： 1．用分数．小数四则混合运算解决实际问题． 2．熟练运用乘法分配律进行正确的分数计算． 3．能把实际问题转化为数学问题，初步感受数学建模的雏形． 教学重点： 1．找出应用题中的数量关系，列综合算式解题． 2．乘法运算律在分数计算中的正确应用． 教学难点： 运用乘法分配律进行分数的合理计算． 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、分数小数混合运算的应用： 在日常生活中常我们经常要用到一些分数小数的混合运算来帮助我们解决问题． 例题1 某超市的蜜桔售价为每千克9．2元．小丽买了5千克，小杰买的蜜桔的千克数是小丽所买的 ．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少人民币？ 师：怎样求出收银员的找零，它由哪些数量关系构成？ 师：如何求小杰买蜜桔的费用？ 师：如何求小杰买蜜桔的千克数？ 分析： 学生口述，教师板书． 解： ＝ ＝15．5（元） 答：收银员应找给小杰15．5元． 也可以分开计算： （千克） =34．5（元） 50–34．5=15．5（元） 答：收银员应找给小杰15．5元． 二、乘法运算律的应用： 整数运算有乘法分配律，那么乘法分配律是否在分数运算中依然成立呢？ 思考： ． ． 观察以下运算：你能发现什么规律？ 师：乘法分配律用字母表示为 （a+b）×c=a×c+b×c． 其实，乘法交换律、结合律、分配律在分数的运算中都成立，我们可以用计算器验证． 例题2 计算： （1） 师：如何计算？ 解：方法一： 原式= = = ． 方法二： 原式= = = ． （2） 师：如何计算？ 解：方法一： 原式= = = ． 方法二： 原式= EMBED Equation.3 = = ． 师：比较一下哪种方法简便？ 师：括号外的数能与括号内的分数分别约分时，那么选择乘法分配律计算比较简便，否则，就按一般顺序进行计算。所以，计算之前要先观察，选择合理的方法． 三、课堂练习： 1．一张画片的长是9厘米，宽是5．4厘米，它的厚度是 厘米．（1）这张画片的面积为多少平方厘米？（2）如果有一叠这样的画片，它们的厚度是4.4厘米，这叠画片共有多少张？ 2．计算： （1） ； （2） ． A组： 1. 计算： （1） (2) *（3） *（4） B组： 1