沪教版（上海）六年级第一学期 2.5分数的乘法（1） 教案

2.5分数的乘法（1） 教学目标： 1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法运算的法则． 2．掌握整数与分数相乘的法则，理解整数与分数相乘是两个分数相乘的特殊情况． 3．在探索新知识的过程中培养分析问题、归纳总结、解决问题的能力． 4．培养学习数学的兴趣，渗透从“特殊”到“一般”、数形结合及化归的数学思想方法． 教学重点和难点： 理解分数乘法的意义；掌握分数乘法运算的法则． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入： 整数乘法的意义：对于两个正整数的乘法，如2 4，我们知道，它的意义是将“2”看成一个总体，然后扩大到它的4倍． 二、新课： （一） 的意义： 设问：要研究分数乘法的意义，我们可以先从具体的两个分数的乘法 入手，它的意义是什么呢？我们借助正方形来研究． 思考： （1）如图，取边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份涂上黄色，黄色部分是正方形的几分之几？ 答：黄色部分是原正方形的 ． （2）把黄色部分看成一个整体，将正方形的另一边3等分，取其中的2份用红色表示，红色部分是黄色图形面积的几分之几？ 答：红色部分是黄色图形面积的 ． 教师补充：由于黄色部分是原正方形的 ，因而红色部分可以表示为 的 ，也就是 ． 【小结】 的意义： 1． 的意义是把 看成一个总体，将 平均分成3份，取其中的2份． 师：那么 的意义是什么呢？ 的意义是什么呢？ 2． 就是求 的 是多少，因而“求一个数的几分之几是多少”用乘法，就是用这个数去乘以几分之几． 师：知道了 的意义后，让我们再来研究 的积是多少？ 追问：让我们回到刚才的正方形中，红色部分是正方形的几分之几？ 所以就有 师：观察这个算式，你能发现 是怎样得到 ？ 教师帮助学生准确的使用数学语言表达． 与 相乘，将分子4与2相乘的积作积的分子 ，将分母5与2相乘的积作积的分母． （二）两个分数相乘 的意义： 师：运用数形结合的数学思想我们知道了 的意义和积后，我们可以从特殊的分数的乘法扩展到一般情况 （q≠0,n≠0），它的意义是什么呢？积又是多少？ 一般地，由于分数 的意义是将一个总体等分为q份而取其中p份，于是我们把两个分数相乘 的意义规定为：在分数 的基础上，以 为总体，“再”等分为n份而取其中m份，其结果是 ，即 ＝ （q≠0,n≠0）． 教师帮助学生准确的使用数学语言表达． 师：同学