沪教版（上海） 六年级第一学期 2.4分数的加减法(2) 教案

2.4分数的加减法(2) 教学目标： 1.理解真分数、假分数、带分数的概念，初步感受分类讨论的思想. 2.掌握假分数与带分数互化的方法，在互化的过程中体会化归的数学思想，知道用带分数可以迅速估计分数的大小范围. 3.进一步巩固分数在数轴上的表示方法，体会数形结合的数学思想. 教学重点： 带分数与假分数互化的方法. 教学难点： 假分数化为带分数. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、 复习引入 1．两个正整数p、q相除，可用什么分数表示？ 2．将下列分数写成两个数相除的式子. 3．观察下列分数的分子与分母大小， 指出其特征. （1） （2） （3） 4．思考：在分数 中，分子p与分母q 大小关系有几种？ 2、 新课 1．真分数、假分数的概念. 分子比分母小的分数叫做真分数（proper fraction），分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（improper fraction）. 教师板书： 2．分数 EMBED Equation.DSMT4 . （p、q为正整数） 3．想一想 （1）请分别举出3个真分数、假分数的例子. （2）真分数、假分数和1有怎样的大小关系呢？ 教师强调：当分数的分子与分母相等时，假分数与1相等，所以： 真分数<1； 假分数 1. 4．带分数 观察并思考：下列各组假分数还有何特点？ 归纳：假分数可按分子能否被分母整除分为两类：分子能被分母整除的假分数和分母不能被分母整除的假分数. 根据分数与除法的关系，分子能被分母整除的假分数可以化为整数. 下面来研究分子不能被分母整除的假分数还可以如何表示? 根据分数与除法的关系可得： ；所以， ， 所以， ； 归纳：分子不能被分母整除的假分数可以表示为一个正整数与一个真分数相加. 将 记作 ，读作一又四分之三. 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数（mixed numbers）. 指出： 中1是整数部分 是分数部分. 5．假分数化为带分数 例题1 将下列假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点： （1） ； （2） . 教师引导学生观察带分数的整数部分、分数部分的分子、分母与原分数分子分母相除所得商与余数的关系，指出 将原分数的分子看成被除数，分母看成除数，得到的商就是整数部分；而余数就是分数部分的分子，原来的分母作为分数部分的分母.