安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学（诺贝尔班）试题（PDF版）

$$ 第 1页 共 4 页 高一数学试题 （考试时间：120 分钟 满分 150 分） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。 2、选择题答案请用 2B 铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置，非选择题答案必须填写在 答题卷相应位置，否则不得分。 3、考试结束后，将答题卷交回。 一．选择题（本题共 12 小题，共 60 分） 1. 已知集合 { }1,2=A ，集合 B满足 { }1,2,3=A BÈ ，则满足条件的集合 B有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D. 1 2.函数 2 2( ) 4 4f x x x= - - - 的定义域是（ ） 3. sin 570的值为（ ） A． 1 2 - B． 2 2 - C． 1 2 D． 3 2 - 4.已知  2,1a  ，  1,1b    ，则a在b  方向上的投影为（ ） A. 2 2 B. 2 2  C. 5 5  D. 5 5 5.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，动点 E从 A开始沿 A→B→C的方向以 2个单位长/秒的速 度运动到 C点停止，同时动点 F从点 C开始沿 CD 边以 1个单位长/秒的速度运动到 D点停止， 则△AEF 的面积 y与运动时间 x（秒）之间的函数图像大致形状是（ ） 6. 已知函数 的部分图象如图所示， 则 的值可以为( ) A. 4 B. 3 C.2 D. 1 第 2页 共 4 页 7 设 、 都是锐角，且 5cos 5   ， 3sin( )= 5   ，则 cos 等于（ ） A． 2 5 5 B． 2 5 25 C． 2 5 25 或 2 5 5 D． 5 5 或 5 25 8.已知函数     2log 1 7af x a x x     在 2 3， 上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. 5 4      ， B. 1 51 9 4             ， ， C.  2 ， D.  1 1 2 2       ， ， 9.已知偶函数 ( )f x 在[ )0 ¥，+ 上单调递增，且 ( 2) 3f - = ，则满足 (2 3) 3f x - < 的 x的取值范 围是（ ） 10.已知函数   2 110sin 10sin 2 f x x x    ， , 2 x m     的值域为 1 ,2 2     ，则实数m的取值范 围是（ ） A. , 0 3     B. , 0 6     C. , 3 6      D. , 6 3      11.已知mR ，函数    2 2 1 , 1 log 1 , 1 x x f x x x       ，   2 2 2 1g x x x m    ，若函数  y f g x m    有 6 个零点， 则实数m的取值范围是（ ） 12．已知 ABC 中， AB AC   ， 2AB AC    ，点 M 是线段 BC （含端点）上的一点，且   1AM AB AC    ，则 AM 的取值范围是（ ） A.  0,1 B. 10, 2      C. 1 ,1 2     D. 1 ,1 2      二．填空题（本题共 4小题，共 20 分） 13.若 ,1 2   e e 是夹角为60的两个单位向量，则a e e1 2- 2     ，b e22   的夹角为_______. 14.已知   ,0 ，且 5 1cossin  ，则 tan 的值为________. 15. 设函数   3 sin xf x m   ，存在 0x 使得    0f x f x 和   22 2 0 0x f x m    成立，则 m 的取值范围 是 ． 第 3页 共 4 页 16.设函数 2( ) | |f x x ax b   ，对于任意的实数a b， ，总存在 [0, 4]x  ，使得 ( )f x t 成立， 则实数 t的取值范围是__________. 三、解答题（本题共 6小题，计 70 分） 17.（本题满分 10 分） 18.（本题满分 12 分） 已知向量 (cos ,sin ), (cos ,sin )a b  