山西省怀仁市巨子实验中学人教版九年级数学上册第22章 二次函数 学案 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质

巨子实验中学九年级数学学案 第八讲 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 第一课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象 学习目标： 1.会用描点法画二次函数y=a(x-h)²+k的图像，并通过图像认识函数的性质 . 2.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题. 学习重点：二次函数y=a(x-h)²+k的性质. 学习难点：把实际问题转化为数学问题. 学习过程： 一、复习旧知     （1）抛物线y= — x2的开口方向​​ ，对称轴 ，顶点坐标 。 （2）抛物线y= — x2-2的开口方向​​ ，对称轴 ，顶点坐标 。 （3）抛物线y= — （x-1）2的开口方向​​ ，对称轴 ，顶点坐标 。 二．探究新知 阅读课本：第35页例3．通过自学，画出函数y＝－(x-1)2-2的图象，并指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性． 列表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x—1)2—2 … … 由图象归纳 （1） 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x—1)2－2 （2）把抛物线y＝－(x—1)2－2． x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ 三、归纳总结： y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 y＝a (x－h)2＋k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴右侧） 草图 2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________． 四、当堂检测： 1． y＝3x2 y＝－x2＋1 y＝(x＋2)2 y＝－4 (x－5)2－3 开口方向 顶点 对称轴 最