山西省怀仁市巨子实验中学人教版九年级数学上册第22章 二次函数学案 二次函数的概念与二次函数y=ax²的图象和性质

巨子实验中学九年级学案 第六讲 二次函数的概念与二次函数y=ax²的图象和性质 第一课时 二次函数的概念 一、学习目标： 1．学会二次函数及有关概念。 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。 二、学习过程： （一）知识回顾 请说出学过哪些函数，并写出它们的表达式。 （二）导入新知 阅读课本28---29页，独立完成28页三个问题（只列式不解答），观察三个式子有什么共同点，通过与所学函数的对比，如何让确定它们是什么函数？ 通过对教材的探索，可得二次函数的定义，即我们把形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做 函数，其中 是自变量 是二次项， 二次项系数 是一次项 是一次项系数 是常数项。 （三）基础训练 1．口述：下列哪些是二次函数，那些不是？若是二次函数，指出二次项系数，一次项系数以及常数项？ ①y=2-3 x² ②y=x(x-4) ③y= x²-3x-1 ④ y=(x-6)(6+x) ⑤ y= x²+ +1 ⑥y=(x-1 ) ²- x² 2．若y=(b-1) x²+3是二次函数，则b . （四）知识引申： 已知函数y= ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),当a 时，是二次函数；当a 且b 时，是一次函数，当a ，b ,c 时，是正比例函数。 三、课堂小结 1．二次函数的概念； 2．判断二次函数的关键。 四、学习评价 1．对于任意实数x，下列函数不是二次函数的是（ ）。 A. y=（x-1）（x+2） B. y= (x+1) ² C. y=2(x+3) ²-2 x² D. y=1- x² 2．已知函数y=(m²-m) x²+mx+(m+1)(m是常数)，当m为何值时： （1）函数是一次函数； （2）函数是二次函数。 3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么函数。 (1)写出圆的面积y（c m²）与它的周长x（cm）之间的函数关系； (2)菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（c m²）与一条对角线x（cm）之间的函